Sr Examen
Integral de sin2xdx/1+cos^2*2x dx
Solución
Ha introducido
[src]
pi -- 2 / | | /sin(2*x) 2 \ | |-------- + cos (2)*x| dx | \ 1 / | / pi -- 4
$$\int\limits_{\frac{\pi}{4}}^{\frac{\pi}{2}} \left(x \cos^{2}{\left(2 \right)} + \frac{\sin{\left(2 x \right)}}{1}\right)\, dx$$
Integral(sin(2*x)/1 + cos(2)^2*x, (x, pi/4, pi/2))
Solución detallada
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Integramos término a término:
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La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
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Integral es when :
Por lo tanto, el resultado es:
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La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
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No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.
Pero la integral
Por lo tanto, el resultado es:
-
El resultado es:
-
-
Añadimos la constante de integración:
Respuesta:
Respuesta (Indefinida)
[src]
/ | 2 2 | /sin(2*x) 2 \ cos(2*x) x *cos (2) | |-------- + cos (2)*x| dx = C - -------- + ---------- | \ 1 / 2 2 | /
$$\int \left(x \cos^{2}{\left(2 \right)} + \frac{\sin{\left(2 x \right)}}{1}\right)\, dx = C + \frac{x^{2} \cos^{2}{\left(2 \right)}}{2} - \frac{\cos{\left(2 x \right)}}{2}$$
Gráfica
Respuesta
[src]
2 2 1 3*pi *cos (2) - + ------------- 2 32
$$\frac{3 \pi^{2} \cos^{2}{\left(2 \right)}}{32} + \frac{1}{2}$$
=
=
2 2 1 3*pi *cos (2) - + ------------- 2 32
$$\frac{3 \pi^{2} \cos^{2}{\left(2 \right)}}{32} + \frac{1}{2}$$
1/2 + 3*pi^2*cos(2)^2/32
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.