Sr Examen

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Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de /x^2
Integral de x^2/1+x^6
Integral de (x+1)/((x^4)-(4*x^3)+(4*x^2))
Integral de (x+1/x)^3
Expresiones idénticas
tres ^(uno /x) uno /x^ dos
3 en el grado (1 dividir por x)1 dividir por x al cuadrado
tres en el grado (uno dividir por x) uno dividir por x en el grado dos
3(1/x)1/x2
31/x1/x2
3^(1/x)1/x²
3 en el grado (1/x)1/x en el grado 2
3^1/x1/x^2
3^(1 dividir por x)1 dividir por x^2
3^(1/x)1/x^2dx

Resolución de integrales/ 1/x^2/ (1/x)/ 3^(1/x)1/x^2

Integral de 3^(1/x)1/x^2 dx

Solución

Ha introducido [src]

  1         
  /         
 |          
 |  x ___   
 |  \/ 3    
 |  ----- dx
 |     2    
 |    x     
 |          
/           
0

$$\int\limits_{0}^{1} \frac{3^{\frac{1}{x}}}{x^{2}}\, dx$$

Integral(3^(1/x)/x^2, (x, 0, 1))

Solución detallada

Hay varias maneras de calcular esta integral.
Método #1
1. que $u = 3^{\frac{1}{x}}$ .
  
  Luego que $du = - \frac{3^{\frac{1}{x}} \log{\left(3 \right)} dx}{x^{2}}$ y ponemos $- \frac{du}{\log{\left(3 \right)}}$ :
  
  $\int \left(- \frac{1}{\log{\left(3 \right)}}\right)\, du$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int 1\, du = - \frac{\int 1\, du}{\log{\left(3 \right)}}$
    1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
      
      $\int 1\, du = u$
    Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{u}{\log{\left(3 \right)}}$
  Si ahora sustituir $u$ más en:
  
  $- \frac{3^{\frac{1}{x}}}{\log{\left(3 \right)}}$
Método #2
1. que $u = \frac{1}{x}$ .
  
  Luego que $du = - \frac{dx}{x^{2}}$ y ponemos $- du$ :
  
  $\int \left(- 3^{u}\right)\, du$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int 3^{u}\, du = - \int 3^{u}\, du$
    1. La integral de la función exponencial es igual a la mesma, dividida por la base de logaritmo natural.
      
      $\int 3^{u}\, du = \frac{3^{u}}{\log{\left(3 \right)}}$
    Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{3^{u}}{\log{\left(3 \right)}}$
  Si ahora sustituir $u$ más en:
  
  $- \frac{3^{\frac{1}{x}}}{\log{\left(3 \right)}}$
Añadimos la constante de integración:

$- \frac{3^{\frac{1}{x}}}{\log{\left(3 \right)}}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$- \frac{3^{\frac{1}{x}}}{\log{\left(3 \right)}}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                     
 |                      
 | x ___          x ___ 
 | \/ 3           \/ 3  
 | ----- dx = C - ------
 |    2           log(3)
 |   x                  
 |                      
/

$$\int \frac{3^{\frac{1}{x}}}{x^{2}}\, dx = - \frac{3^{\frac{1}{x}}}{\log{\left(3 \right)}} + C$$

Simplificar

Respuesta [src]

oo

$$\infty$$

oo

$$\infty$$

oo

Respuesta numérica [src]

3.71785173886369e+4760996136403263443

3.71785173886369e+4760996136403263443

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Integral de 3^(1/x)1/x^2 dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Método #1

Método #2