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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de -1/(y*(1+y))
Integral de (1+u)/(1+u^2)
Integral de 1/sin2x
Integral de 1/(y^3-y)
Expresiones idénticas
(5sinx+ dos cosx)/2
(5 seno de x más 2 coseno de x) dividir por 2
(5 seno de x más dos coseno de x) dividir por 2
5sinx+2cosx/2
(5sinx+2cosx) dividir por 2
(5sinx+2cosx)/2dx
Expresiones semejantes
(5sinx-2cosx)/2

Resolución de integrales/ 5sinx/ 2cosx/ sinx+2/ (5sinx+2cosx)/2

Integral de (5sinx+2cosx)/2 dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                       
  /                       
 |                        
 |  5*sin(x) + 2*cos(x)   
 |  ------------------- dx
 |           2            
 |                        
/                         
0

$$\int\limits_{0}^{1} \frac{5 \sin{\left(x \right)} + 2 \cos{\left(x \right)}}{2}\, dx$$

Integral((5*sin(x) + 2*cos(x))/2, (x, 0, 1))

Solución detallada

La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

$\int \frac{5 \sin{\left(x \right)} + 2 \cos{\left(x \right)}}{2}\, dx = \frac{\int \left(5 \sin{\left(x \right)} + 2 \cos{\left(x \right)}\right)\, dx}{2}$
1. Integramos término a término:
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int 5 \sin{\left(x \right)}\, dx = 5 \int \sin{\left(x \right)}\, dx$
    1. La integral del seno es un coseno menos:
      
      $\int \sin{\left(x \right)}\, dx = - \cos{\left(x \right)}$
    Por lo tanto, el resultado es: $- 5 \cos{\left(x \right)}$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int 2 \cos{\left(x \right)}\, dx = 2 \int \cos{\left(x \right)}\, dx$
    1. La integral del coseno es seno:
      
      $\int \cos{\left(x \right)}\, dx = \sin{\left(x \right)}$
    Por lo tanto, el resultado es: $2 \sin{\left(x \right)}$
  El resultado es: $2 \sin{\left(x \right)} - 5 \cos{\left(x \right)}$
Por lo tanto, el resultado es: $\sin{\left(x \right)} - \frac{5 \cos{\left(x \right)}}{2}$
Añadimos la constante de integración:

$\sin{\left(x \right)} - \frac{5 \cos{\left(x \right)}}{2}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\sin{\left(x \right)} - \frac{5 \cos{\left(x \right)}}{2}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                              
 |                                               
 | 5*sin(x) + 2*cos(x)          5*cos(x)         
 | ------------------- dx = C - -------- + sin(x)
 |          2                      2             
 |                                               
/

$$\int \frac{5 \sin{\left(x \right)} + 2 \cos{\left(x \right)}}{2}\, dx = C + \sin{\left(x \right)} - \frac{5 \cos{\left(x \right)}}{2}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

5   5*cos(1)         
- - -------- + sin(1)
2      2

$$- \frac{5 \cos{\left(1 \right)}}{2} + \sin{\left(1 \right)} + \frac{5}{2}$$

5   5*cos(1)         
- - -------- + sin(1)
2      2

$$- \frac{5 \cos{\left(1 \right)}}{2} + \sin{\left(1 \right)} + \frac{5}{2}$$

5/2 - 5*cos(1)/2 + sin(1)

Respuesta numérica [src]

1.99071522013755

1.99071522013755

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Expresiones semejantes

Integral de (5sinx+2cosx)/2 dx

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Gráfico:

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