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Integral de (16x^3+9x^2-12x+1) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
  2                             
  /                             
 |                              
 |  /    3      2           \   
 |  \16*x  + 9*x  - 12*x + 1/ dx
 |                              
/                               
-1                              
$$\int\limits_{-1}^{2} \left(\left(- 12 x + \left(16 x^{3} + 9 x^{2}\right)\right) + 1\right)\, dx$$
Integral(16*x^3 + 9*x^2 - 12*x + 1, (x, -1, 2))
Solución detallada
  1. Integramos término a término:

    1. Integramos término a término:

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        1. Integral es when :

        Por lo tanto, el resultado es:

      1. Integramos término a término:

        1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

          1. Integral es when :

          Por lo tanto, el resultado es:

        1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

          1. Integral es when :

          Por lo tanto, el resultado es:

        El resultado es:

      El resultado es:

    1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

    El resultado es:

  2. Ahora simplificar:

  3. Añadimos la constante de integración:


Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src]
  /                                                         
 |                                                          
 | /    3      2           \                 2      3      4
 | \16*x  + 9*x  - 12*x + 1/ dx = C + x - 6*x  + 3*x  + 4*x 
 |                                                          
/                                                           
$$\int \left(\left(- 12 x + \left(16 x^{3} + 9 x^{2}\right)\right) + 1\right)\, dx = C + 4 x^{4} + 3 x^{3} - 6 x^{2} + x$$
Gráfica
Respuesta [src]
72
$$72$$
=
=
72
$$72$$
72
Respuesta numérica [src]
72.0
72.0

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.