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Resolución de integrales/ (t-x)/ sin(41*a*t)*(t-x)*51

Integral de sin(41*a*t)*(t-x)*51 dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  t                          
  /                          
 |                           
 |  sin(41*a*t)*(t - x)*51 dx
 |                           
/                            
0
$$\int\limits_{0}^{t} 51 \left(t - x\right) \sin{\left(41 a t \right)}\, dx$$ 
Integral((sin((41*a)*t)*(t - x))*51, (x, 0, t))
Solución detallada

  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      1. Integramos término a término:

        1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

        1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

          1. Integral es when :

          Por lo tanto, el resultado es:

        El resultado es:

      Por lo tanto, el resultado es:

    Por lo tanto, el resultado es:

  2. Ahora simplificar:

  3. Añadimos la constante de integración:

Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                   /   2      \            
 |                                    |  x       |            
 | sin(41*a*t)*(t - x)*51 dx = C + 51*|- -- + t*x|*sin(41*a*t)
 |                                    \  2       /            
/
$$\int 51 \left(t - x\right) \sin{\left(41 a t \right)}\, dx = C + 51 \left(t x - \frac{x^{2}}{2}\right) \sin{\left(41 a t \right)}$$
Simplificar
Respuesta [src] 
    2            
51*t *sin(41*a*t)
-----------------
        2
$$\frac{51 t^{2} \sin{\left(41 a t \right)}}{2}$$ 
=
= 
    2            
51*t *sin(41*a*t)
-----------------
        2
$$\frac{51 t^{2} \sin{\left(41 a t \right)}}{2}$$ 
51*t^2*sin(41*a*t)/2

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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