Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de (x-x³)dx
Integral de x|x-t|
Integral de x×x
Integral de x/(x^3+x^2+x+1)
Expresiones idénticas
sin(cuarenta y uno *a*t)*(t-x)* cincuenta y uno
seno de (41 multiplicar por a multiplicar por t) multiplicar por (t menos x) multiplicar por 51
seno de (cuarenta y uno multiplicar por a multiplicar por t) multiplicar por (t menos x) multiplicar por cincuenta y uno
sin(41at)(t-x)51
sin41att-x51
sin(41*a*t)*(t-x)*51dx
Expresiones semejantes
sin(41*a*t)*(t+x)*51
Expresiones con funciones
Seno sin
sin(x)*dx
sin(√x)dx
sin(x)*cos(x)/x
sin^xdx
sin(x)*cos(x)*e^sin(x)

Resolución de integrales/ (t-x)/ sin(41*a*t)*(t-x)*51

Integral de sin(41at)(t-x)51 dx

Solución

Ha introducido [src]

  t                          
  /                          
 |                           
 |  sin(41*a*t)*(t - x)*51 dx
 |                           
/                            
0

$$\int\limits_{0}^{t} 51 \left(t - x\right) \sin{\left(41 a t \right)}\, dx$$

Integral((sin((41*a)*t)*(t - x))*51, (x, 0, t))

Solución detallada

La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

$\int 51 \left(t - x\right) \sin{\left(41 a t \right)}\, dx = 51 \int \left(t - x\right) \sin{\left(41 a t \right)}\, dx$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \left(t - x\right) \sin{\left(41 a t \right)}\, dx = \sin{\left(41 a t \right)} \int \left(t - x\right)\, dx$
  1. Integramos término a término:
    1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
      
      $\int t\, dx = t x$
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \left(- x\right)\, dx = - \int x\, dx$
      1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
        
        $\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}$
      Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{x^{2}}{2}$
    El resultado es: $t x - \frac{x^{2}}{2}$
  Por lo tanto, el resultado es: $\left(t x - \frac{x^{2}}{2}\right) \sin{\left(41 a t \right)}$
Por lo tanto, el resultado es: $51 \left(t x - \frac{x^{2}}{2}\right) \sin{\left(41 a t \right)}$
Ahora simplificar:

$\frac{51 x \left(2 t - x\right) \sin{\left(41 a t \right)}}{2}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{51 x \left(2 t - x\right) \sin{\left(41 a t \right)}}{2}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{51 x \left(2 t - x\right) \sin{\left(41 a t \right)}}{2}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                   /   2      \            
 |                                    |  x       |            
 | sin(41*a*t)*(t - x)*51 dx = C + 51*|- -- + t*x|*sin(41*a*t)
 |                                    \  2       /            
/

$$\int 51 \left(t - x\right) \sin{\left(41 a t \right)}\, dx = C + 51 \left(t x - \frac{x^{2}}{2}\right) \sin{\left(41 a t \right)}$$

Simplificar

Respuesta [src]

    2            
51*t *sin(41*a*t)
-----------------
        2

$$\frac{51 t^{2} \sin{\left(41 a t \right)}}{2}$$

    2            
51*t *sin(41*a*t)
-----------------
        2

$$\frac{51 t^{2} \sin{\left(41 a t \right)}}{2}$$

51*t^2*sin(41*a*t)/2

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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