Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de 7+3*y
Integral de 3x+4
Integral de -1/t
Integral de (1+sin(x))^1/2
Derivada de:
f(x)
Suma de la serie:
f(x)
Expresiones idénticas
f(x)=e^(2x)-5e^x+g
f(x) es igual a e en el grado (2x) menos 5e en el grado x más g
f(x)=e(2x)-5ex+g
fx=e2x-5ex+g
fx=e^2x-5e^x+g
f(x)=e^(2x)-5e^x+gdx
Expresiones semejantes
f(x)=e^(2x)-5e^x-g
f(x)=e^(2x)+5e^x+g

Resolución de integrales/ f(x)=e/ e^(2x)/ f(x)=e^(2x)-5e^x+g

Integral de f(x)=e^(2x)-5e^x+g dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                     
  /                     
 |                      
 |  / 2*x      x    \   
 |  \E    - 5*E  + g/ dx
 |                      
/                       
0

$$\int\limits_{0}^{1} \left(g + \left(- 5 e^{x} + e^{2 x}\right)\right)\, dx$$

Integral(E^(2*x) - 5*exp(x) + g, (x, 0, 1))

Solución detallada

Integramos término a término:
1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
  
  $\int g\, dx = g x$
1. Integramos término a término:
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \left(- 5 e^{x}\right)\, dx = - 5 \int e^{x}\, dx$
    1. La integral de la función exponencial es la mesma.
      
      $\int e^{x}\, dx = e^{x}$
    Por lo tanto, el resultado es: $- 5 e^{x}$
  1. que $u = 2 x$ .
    
    Luego que $du = 2 dx$ y ponemos $\frac{du}{2}$ :
    
    $\int \frac{e^{u}}{2}\, du$
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\text{False}$
      1. La integral de la función exponencial es la mesma.
        
        $\int e^{u}\, du = e^{u}$
      Por lo tanto, el resultado es: $\frac{e^{u}}{2}$
    Si ahora sustituir $u$ más en:
    
    $\frac{e^{2 x}}{2}$
  El resultado es: $\frac{e^{2 x}}{2} - 5 e^{x}$
El resultado es: $g x + \frac{e^{2 x}}{2} - 5 e^{x}$
Añadimos la constante de integración:

$g x + \frac{e^{2 x}}{2} - 5 e^{x}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$g x + \frac{e^{2 x}}{2} - 5 e^{x}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                            
 |                             2*x             
 | / 2*x      x    \          e         x      
 | \E    - 5*E  + g/ dx = C + ---- - 5*e  + g*x
 |                             2               
/

$$\int \left(g + \left(- 5 e^{x} + e^{2 x}\right)\right)\, dx = C + g x + \frac{e^{2 x}}{2} - 5 e^{x}$$

Simplificar

Respuesta [src]

         2      
9       e       
- + g + -- - 5*E
2       2

$$g - 5 e + \frac{e^{2}}{2} + \frac{9}{2}$$

         2      
9       e       
- + g + -- - 5*E
2       2

$$g - 5 e + \frac{e^{2}}{2} + \frac{9}{2}$$

9/2 + g + exp(2)/2 - 5*E

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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