Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de (-6+9*x^2)/x^2
Integral de 3*exp(-3*x)
Integral de (3x+1)dx
Integral de √(2+x^2)
Expresiones idénticas
(x- uno)^ dos -cosxdx
(x menos 1) al cuadrado menos coseno de xdx
(x menos uno) en el grado dos menos coseno de xdx
(x-1)2-cosxdx
x-12-cosxdx
(x-1)²-cosxdx
(x-1) en el grado 2-cosxdx
x-1^2-cosxdx
Expresiones semejantes
(x+1)^2-cosxdx
(x-1)^2+cosxdx

Resolución de integrales/ -cosx/ (x-1)/ cosxdx/ (x-1)^2-cosxdx

Integral de (x-1)^2-cosxdx dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                       
  /                       
 |                        
 |  /       2         \   
 |  \(x - 1)  - cos(x)/ dx
 |                        
/                         
0

$$\int\limits_{0}^{1} \left(\left(x - 1\right)^{2} - \cos{\left(x \right)}\right)\, dx$$

Integral((x - 1)^2 - cos(x), (x, 0, 1))

Solución detallada

Integramos término a término:
1. Hay varias maneras de calcular esta integral.
  Método #1
  1. que $u = x - 1$ .
    
    Luego que $du = dx$ y ponemos $du$ :
    
    $\int u^{2}\, du$
    1. Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int u^{2}\, du = \frac{u^{3}}{3}$
    Si ahora sustituir $u$ más en:
    
    $\frac{\left(x - 1\right)^{3}}{3}$
  Método #2
  1. Vuelva a escribir el integrando:
    
    $\left(x - 1\right)^{2} = x^{2} - 2 x + 1$
  2. Integramos término a término:
    1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int x^{2}\, dx = \frac{x^{3}}{3}$
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \left(- 2 x\right)\, dx = - 2 \int x\, dx$
      
      Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $- x^{2}$
    1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
      
      $\int 1\, dx = x$
    El resultado es: $\frac{x^{3}}{3} - x^{2} + x$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \left(- \cos{\left(x \right)}\right)\, dx = - \int \cos{\left(x \right)}\, dx$
  1. La integral del coseno es seno:
    
    $\int \cos{\left(x \right)}\, dx = \sin{\left(x \right)}$
  Por lo tanto, el resultado es: $- \sin{\left(x \right)}$
El resultado es: $\frac{\left(x - 1\right)^{3}}{3} - \sin{\left(x \right)}$
Ahora simplificar:

$\frac{\left(x - 1\right)^{3}}{3} - \sin{\left(x \right)}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{\left(x - 1\right)^{3}}{3} - \sin{\left(x \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{\left(x - 1\right)^{3}}{3} - \sin{\left(x \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                              
 |                                              3
 | /       2         \                   (x - 1) 
 | \(x - 1)  - cos(x)/ dx = C - sin(x) + --------
 |                                          3    
/

$$\int \left(\left(x - 1\right)^{2} - \cos{\left(x \right)}\right)\, dx = C + \frac{\left(x - 1\right)^{3}}{3} - \sin{\left(x \right)}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

1/3 - sin(1)

$$\frac{1}{3} - \sin{\left(1 \right)}$$

1/3 - sin(1)

$$\frac{1}{3} - \sin{\left(1 \right)}$$

1/3 - sin(1)

Respuesta numérica [src]

-0.508137651474563

-0.508137651474563

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Integral de (x-1)^2-cosxdx dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Método #1

Método #2