Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de /x^2
Integral de x^2/1+x^6
Integral de (x+1)/((x^4)-(4*x^3)+(4*x^2))
Integral de (x+1/x)^3
Expresiones idénticas
x^ dos /(tres √(ocho -x^ tres))
x al cuadrado dividir por (3√(8 menos x al cubo ))
x en el grado dos dividir por (tres √(ocho menos x en el grado tres))
x2/(3√(8-x3))
x2/3√8-x3
x²/(3√(8-x³))
x en el grado 2/(3√(8-x en el grado 3))
x^2/3√8-x^3
x^2 dividir por (3√(8-x^3))
x^2/(3√(8-x^3))dx
Expresiones semejantes
x^2/(3√(8+x^3))

Resolución de integrales/ 8-x^3/ x^2/(3√(8-x^3))

Integral de x^2/(3√(8-x^3)) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                 
  /                 
 |                  
 |         2        
 |        x         
 |  ------------- dx
 |       ________   
 |      /      3    
 |  3*\/  8 - x     
 |                  
/                   
0

$$\int\limits_{0}^{1} \frac{x^{2}}{3 \sqrt{8 - x^{3}}}\, dx$$

Integral(x^2/((3*sqrt(8 - x^3))), (x, 0, 1))

Solución detallada

que $u = 3 \sqrt{8 - x^{3}}$ .

Luego que $du = - \frac{9 x^{2} dx}{2 \sqrt{8 - x^{3}}}$ y ponemos $- \frac{2 du}{27}$ :

$\int \left(- \frac{2}{27}\right)\, du$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\text{False}$
  1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
    
    $\int 1\, du = u$
  Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{2 u}{27}$
Si ahora sustituir $u$ más en:

$- \frac{2 \sqrt{8 - x^{3}}}{9}$
Añadimos la constante de integración:

$- \frac{2 \sqrt{8 - x^{3}}}{9}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$- \frac{2 \sqrt{8 - x^{3}}}{9}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                    
 |                             ________
 |        2                   /      3 
 |       x                2*\/  8 - x  
 | ------------- dx = C - -------------
 |      ________                9      
 |     /      3                        
 | 3*\/  8 - x                         
 |                                     
/

$$\int \frac{x^{2}}{3 \sqrt{8 - x^{3}}}\, dx = C - \frac{2 \sqrt{8 - x^{3}}}{9}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

      ___       ___
  2*\/ 7    4*\/ 2 
- ------- + -------
     9         9

$$- \frac{2 \sqrt{7}}{9} + \frac{4 \sqrt{2}}{9}$$

      ___       ___
  2*\/ 7    4*\/ 2 
- ------- + -------
     9         9

$$- \frac{2 \sqrt{7}}{9} + \frac{4 \sqrt{2}}{9}$$

-2*sqrt(7)/9 + 4*sqrt(2)/9

Respuesta numérica [src]

0.0405946252625777

0.0405946252625777

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Expresiones semejantes

Integral de x^2/(3√(8-x^3)) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

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