1 / | | _____________ | / 9*x + 9 | / 1 + ------- dx | \/ 4 | / 0
Integral(sqrt(1 + (9*x + 9)/4), (x, 0, 1))
Hay varias maneras de calcular esta integral.
que .
Luego que y ponemos :
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
Integral es when :
Por lo tanto, el resultado es:
Si ahora sustituir más en:
Vuelva a escribir el integrando:
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
que .
Luego que y ponemos :
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
Integral es when :
Por lo tanto, el resultado es:
Si ahora sustituir más en:
Por lo tanto, el resultado es:
Ahora simplificar:
Añadimos la constante de integración:
Respuesta:
/ 3/2 | / 9*x + 9\ | _____________ 8*|1 + -------| | / 9*x + 9 \ 4 / | / 1 + ------- dx = C + ------------------ | \/ 4 27 | /
____ ____ 13*\/ 13 22*\/ 22 - --------- + --------- 27 27
=
____ ____ 13*\/ 13 22*\/ 22 - --------- + --------- 27 27
-13*sqrt(13)/27 + 22*sqrt(22)/27
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.