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Resolución de integrales/ tg(x)/ arctg/ sqrt(x)/ sqrt(x)arctg(x)

Integral de sqrt(x)arctg(x) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                 
  /                 
 |                  
 |    ___           
 |  \/ x *atan(x) dx
 |                  
/                   
0
∫01xatan⁡(x) dx\int\limits_{0}^{1} \sqrt{x} \operatorname{atan}{\left(x \right)}\, dx 
Integral(sqrt(x)*atan(x), (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                                                                                                                                                              
 |                            ___     ___    /          ___   ___\     ___     /      ___   ___\     ___     /       ___   ___\     ___    /          ___   ___\      3/2        
 |   ___                  4*\/ x    \/ 2 *log\1 + x - \/ 2 *\/ x /   \/ 2 *atan\1 + \/ 2 *\/ x /   \/ 2 *atan\-1 + \/ 2 *\/ x /   \/ 2 *log\1 + x + \/ 2 *\/ x /   2*x   *atan(x)
 | \/ x *atan(x) dx = C - ------- - ------------------------------ + --------------------------- + ---------------------------- + ------------------------------ + --------------
 |                           3                    6                               3                             3                               6                        3       
/
∫xatan⁡(x) dx=C+2x32atan⁡(x)3−4x3−2log⁡(−2x+x+1)6+2log⁡(2x+x+1)6+2atan⁡(2x−1)3+2atan⁡(2x+1)3\int \sqrt{x} \operatorname{atan}{\left(x \right)}\, dx = C + \frac{2 x^{\frac{3}{2}} \operatorname{atan}{\left(x \right)}}{3} - \frac{4 \sqrt{x}}{3} - \frac{\sqrt{2} \log{\left(- \sqrt{2} \sqrt{x} + x + 1 \right)}}{6} + \frac{\sqrt{2} \log{\left(\sqrt{2} \sqrt{x} + x + 1 \right)}}{6} + \frac{\sqrt{2} \operatorname{atan}{\left(\sqrt{2} \sqrt{x} - 1 \right)}}{3} + \frac{\sqrt{2} \operatorname{atan}{\left(\sqrt{2} \sqrt{x} + 1 \right)}}{3}
Simplificar
Respuesta numérica [src] 
0.346229425384847
0.346229425384847

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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