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Resolución de integrales/ 6/x^2/ x^3+6/x/ 3x-5x^3+6/x^2

Integral de 3x-5x^3+6/x^2 dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                     
  /                     
 |                      
 |  /         3   6 \   
 |  |3*x - 5*x  + --| dx
 |  |              2|   
 |  \             x /   
 |                      
/                       
0
∫01((−5x3+3x)+6x2) dx\int\limits_{0}^{1} \left(\left(- 5 x^{3} + 3 x\right) + \frac{6}{x^{2}}\right)\, dx 
Integral(3*x - 5*x^3 + 6/x^2, (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. Integramos término a término:

    1. Integramos término a término:

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        ∫(−5x3) dx=−5∫x3 dx\int \left(- 5 x^{3}\right)\, dx = - 5 \int x^{3}\, dx

        1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

          ∫x3 dx=x44\int x^{3}\, dx = \frac{x^{4}}{4}

        Por lo tanto, el resultado es: −5x44- \frac{5 x^{4}}{4}

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        ∫3x dx=3∫x dx\int 3 x\, dx = 3 \int x\, dx

        1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

          ∫x dx=x22\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}

        Por lo tanto, el resultado es: 3x22\frac{3 x^{2}}{2}

      El resultado es: −5x44+3x22- \frac{5 x^{4}}{4} + \frac{3 x^{2}}{2}

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      ∫6x2 dx=6∫1x2 dx\int \frac{6}{x^{2}}\, dx = 6 \int \frac{1}{x^{2}}\, dx

        PieceweseRule(subfunctions=[(ArctanRule(a=1, b=1, c=0, context=1/(x**2), symbol=x), False), (ArccothRule(a=1, b=1, c=0, context=1/(x**2), symbol=x), False), (ArctanhRule(a=1, b=1, c=0, context=1/(x**2), symbol=x), False)], context=1/(x**2), symbol=x)

      Por lo tanto, el resultado es: NaN\text{NaN}

    El resultado es: NaN\text{NaN}

  2. Añadimos la constante de integración:

    NaN+constant\text{NaN}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

NaN+constant\text{NaN}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                          
 |                           
 | /         3   6 \         
 | |3*x - 5*x  + --| dx = nan
 | |              2|         
 | \             x /         
 |                           
/
∫((−5x3+3x)+6x2) dx=NaN\int \left(\left(- 5 x^{3} + 3 x\right) + \frac{6}{x^{2}}\right)\, dx = \text{NaN}
Simplificar
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.90-5000000001000000000
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
oo
∞\infty 
=
= 
oo
∞\infty 
oo
Respuesta numérica [src] 
8.27594206769158e+19
8.27594206769158e+19

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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