Integral de x^3+6/x dx

1. Integramos término a término:

   1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$:

      $\int x^{3}\, dx = \frac{x^{4}}{4}$

   1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      $\int \frac{6}{x}\, dx = 6 \int \frac{1}{x}\, dx$

      1. Integral $\frac{1}{x}$ es $\log{\left(x \right)}$.

      Por lo tanto, el resultado es: $6 \log{\left(x \right)}$

   El resultado es: $\frac{x^{4}}{4} + 6 \log{\left(x \right)}$

2. Añadimos la constante de integración:

   $\frac{x^{4}}{4} + 6 \log{\left(x \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{x^{4}}{4} + 6 \log{\left(x \right)}+ \mathrm{constant}$