Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de x/((2*x))
Integral de x/(2x+1)^(1/2)
Integral de x^2*sqrt(3-x^3)
Integral de x^2/(x^6-1)
Expresiones idénticas
(x^ tres + cinco)/(x^ cuatro)
(x al cubo más 5) dividir por (x en el grado 4)
(x en el grado tres más cinco) dividir por (x en el grado cuatro)
(x3+5)/(x4)
x3+5/x4
(x³+5)/(x⁴)
(x en el grado 3+5)/(x en el grado 4)
x^3+5/x^4
(x^3+5) dividir por (x^4)
(x^3+5)/(x^4)dx
Expresiones semejantes
(x^3-5)/(x^4)

Resolución de integrales/ x^3+5/ (x^4)/ (x^3+5)/(x^4)

Integral de (x^3+5)/(x^4) dx

Solución

Ha introducido [src]

 oo          
  /          
 |           
 |   3       
 |  x  + 5   
 |  ------ dx
 |     4     
 |    x      
 |           
/            
1

$$\int\limits_{1}^{\infty} \frac{x^{3} + 5}{x^{4}}\, dx$$

Integral((x^3 + 5)/x^4, (x, 1, oo))

Solución detallada

Vuelva a escribir el integrando:

$\frac{x^{3} + 5}{x^{4}} = \frac{1}{x} + \frac{5}{x^{4}}$
Integramos término a término:
1. Integral $\frac{1}{x}$ es $\log{\left(x \right)}$ .
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \frac{5}{x^{4}}\, dx = 5 \int \frac{1}{x^{4}}\, dx$
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int \frac{1}{x^{4}}\, dx = - \frac{1}{3 x^{3}}$
  Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{5}{3 x^{3}}$
El resultado es: $\log{\left(x \right)} - \frac{5}{3 x^{3}}$
Añadimos la constante de integración:

$\log{\left(x \right)} - \frac{5}{3 x^{3}}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\log{\left(x \right)} - \frac{5}{3 x^{3}}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                             
 |                              
 |  3                           
 | x  + 5           5           
 | ------ dx = C - ---- + log(x)
 |    4               3         
 |   x             3*x          
 |                              
/

$$\int \frac{x^{3} + 5}{x^{4}}\, dx = C + \log{\left(x \right)} - \frac{5}{3 x^{3}}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

oo

$$\infty$$

oo

$$\infty$$

oo

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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