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Resolución de integrales/ x^2-6/ 1/(x^2-6x+9)^(1/2)

Integral de 1/(x^2-6x+9)^(1/2) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  3                     
  /                     
 |                      
 |          1           
 |  ----------------- dx
 |     ______________   
 |    /  2              
 |  \/  x  - 6*x + 9    
 |                      
/                       
1
$$\int\limits_{1}^{3} \frac{1}{\sqrt{\left(x^{2} - 6 x\right) + 9}}\, dx$$ 
Integral(1/(sqrt(x^2 - 6*x + 9)), (x, 1, 3))
Respuesta [src] 
  3                     
  /                     
 |                      
 |          1           
 |  ----------------- dx
 |     ______________   
 |    /      2          
 |  \/  9 + x  - 6*x    
 |                      
/                       
1
$$\int\limits_{1}^{3} \frac{1}{\sqrt{x^{2} - 6 x + 9}}\, dx$$ 
=
= 
  3                     
  /                     
 |                      
 |          1           
 |  ----------------- dx
 |     ______________   
 |    /      2          
 |  \/  9 + x  - 6*x    
 |                      
/                       
1
$$\int\limits_{1}^{3} \frac{1}{\sqrt{x^{2} - 6 x + 9}}\, dx$$ 
Integral(1/sqrt(9 + x^2 - 6*x), (x, 1, 3))

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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