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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de 1/×
Integral de x^n*lnx
Integral de u^(-2)
Integral de (sinx-cosx)^2
Expresiones idénticas
(x^ dos -3x+ cinco)/sqrt2
(x al cuadrado menos 3x más 5) dividir por raíz cuadrada de 2
(x en el grado dos menos 3x más cinco) dividir por raíz cuadrada de 2
(x^2-3x+5)/√2
(x2-3x+5)/sqrt2
x2-3x+5/sqrt2
(x²-3x+5)/sqrt2
(x en el grado 2-3x+5)/sqrt2
x^2-3x+5/sqrt2
(x^2-3x+5) dividir por sqrt2
(x^2-3x+5)/sqrt2dx
Expresiones semejantes
(x^2-3x-5)/sqrt2
(x^2+3x+5)/sqrt2

Resolución de integrales/ x^2-3/ sqrt2/ (x^2-3x+5)/sqrt2

Integral de (x^2-3x+5)/sqrt2 dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                
  /                
 |                 
 |   2             
 |  x  - 3*x + 5   
 |  ------------ dx
 |       ___       
 |     \/ 2        
 |                 
/                  
0

$$\int\limits_{0}^{1} \frac{\left(x^{2} - 3 x\right) + 5}{\sqrt{2}}\, dx$$

Integral((x^2 - 3*x + 5)/sqrt(2), (x, 0, 1))

Solución detallada

La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

$\int \frac{\left(x^{2} - 3 x\right) + 5}{\sqrt{2}}\, dx = \frac{\sqrt{2}}{2} \int \left(\left(x^{2} - 3 x\right) + 5\right)\, dx$
1. Integramos término a término:
  1. Integramos término a término:
    1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int x^{2}\, dx = \frac{x^{3}}{3}$
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \left(- 3 x\right)\, dx = - 3 \int x\, dx$
      1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
        
        $\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}$
      Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{3 x^{2}}{2}$
    El resultado es: $\frac{x^{3}}{3} - \frac{3 x^{2}}{2}$
  1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
    
    $\int 5\, dx = 5 x$
  El resultado es: $\frac{x^{3}}{3} - \frac{3 x^{2}}{2} + 5 x$
Por lo tanto, el resultado es: $\frac{\sqrt{2}}{2} \left(\frac{x^{3}}{3} - \frac{3 x^{2}}{2} + 5 x\right)$
Ahora simplificar:

$\frac{\sqrt{2} x \left(2 x^{2} - 9 x + 30\right)}{12}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{\sqrt{2} x \left(2 x^{2} - 9 x + 30\right)}{12}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{\sqrt{2} x \left(2 x^{2} - 9 x + 30\right)}{12}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                             
 |                                              
 |  2                      ___ /         2    3\
 | x  - 3*x + 5          \/ 2  |      3*x    x |
 | ------------ dx = C + -----*|5*x - ---- + --|
 |      ___                2   \       2     3 /
 |    \/ 2                                      
 |                                              
/

$$\int \frac{\left(x^{2} - 3 x\right) + 5}{\sqrt{2}}\, dx = C + \frac{\sqrt{2}}{2} \left(\frac{x^{3}}{3} - \frac{3 x^{2}}{2} + 5 x\right)$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

     ___
23*\/ 2 
--------
   12

$$\frac{23 \sqrt{2}}{12}$$

     ___
23*\/ 2 
--------
   12

$$\frac{23 \sqrt{2}}{12}$$

23*sqrt(2)/12

Respuesta numérica [src]

2.71057599454843

2.71057599454843

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Expresiones semejantes

Integral de (x^2-3x+5)/sqrt2 dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

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