Sr Examen

Otras calculadoras

Integral de e^x/(e^x+1)^1/2 dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
 log(3)              
    /                
   |                 
   |         x       
   |        E        
   |   ----------- dx
   |      ________   
   |     /  x        
   |   \/  E  + 1    
   |                 
  /                  
  0                  
$$\int\limits_{0}^{\log{\left(3 \right)}} \frac{e^{x}}{\sqrt{e^{x} + 1}}\, dx$$
Integral(E^x/sqrt(E^x + 1), (x, 0, log(3)))
Solución detallada
  1. Hay varias maneras de calcular esta integral.

    Método #1

    1. que .

      Luego que y ponemos :

      1. que .

        Luego que y ponemos :

        1. Integral es when :

        Si ahora sustituir más en:

      Si ahora sustituir más en:

    Método #2

    1. que .

      Luego que y ponemos :

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

        Por lo tanto, el resultado es:

      Si ahora sustituir más en:

  2. Ahora simplificar:

  3. Añadimos la constante de integración:


Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src]
  /                                  
 |                                   
 |       x                   ________
 |      E                   /      x 
 | ----------- dx = C + 2*\/  1 + E  
 |    ________                       
 |   /  x                            
 | \/  E  + 1                        
 |                                   
/                                    
$$\int \frac{e^{x}}{\sqrt{e^{x} + 1}}\, dx = C + 2 \sqrt{e^{x} + 1}$$
Gráfica
Respuesta [src]
        ___
4 - 2*\/ 2 
$$4 - 2 \sqrt{2}$$
=
=
        ___
4 - 2*\/ 2 
$$4 - 2 \sqrt{2}$$
4 - 2*sqrt(2)
Respuesta numérica [src]
1.17157287525381
1.17157287525381

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.