Sr Examen
Integral de x/(5x^2-9) dx
Solución
Ha introducido
[src]
1 / | | x | -------- dx | 2 | 5*x - 9 | / 0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{x}{5 x^{2} - 9}\, dx$$
Integral(x/(5*x^2 - 9), (x, 0, 1))
Solución detallada
Tenemos el integral:
/ | | x | -------- dx | 2 | 5*x - 9 | /
Reescribimos la función subintegral
/ 5*2*x \
|--------------|
| 2 |
x \5*x + 0*x - 9/
-------- = ----------------
2 10
5*x - 9 o
/ | | x | -------- dx | 2 = | 5*x - 9 | /
/
|
| 5*2*x
| -------------- dx
| 2
| 5*x + 0*x - 9
|
/
--------------------
10 En integral
/
|
| 5*2*x
| -------------- dx
| 2
| 5*x + 0*x - 9
|
/
--------------------
10 hacemos el cambio
2 u = 5*x
entonces
integral =
/
|
| 1
| ------ du
| -9 + u
|
/ log(-9 + u)
------------ = -----------
10 10 hacemos cambio inverso
/
|
| 5*2*x
| -------------- dx
| 2
| 5*x + 0*x - 9
| / 2\
/ log\-9 + 5*x /
-------------------- = --------------
10 10 La solución:
/ 2\
log\-9 + 5*x /
C + --------------
10
Respuesta (Indefinida)
[src]
/ | / 2\ | x log\-9 + 5*x / | -------- dx = C + -------------- | 2 10 | 5*x - 9 | /
$$\int \frac{x}{5 x^{2} - 9}\, dx = C + \frac{\log{\left(5 x^{2} - 9 \right)}}{10}$$
Gráfica
Respuesta
[src]
log(9) log(4)
- ------ + ------
10 10
$$- \frac{\log{\left(9 \right)}}{10} + \frac{\log{\left(4 \right)}}{10}$$
=
=
log(9) log(4)
- ------ + ------
10 10
$$- \frac{\log{\left(9 \right)}}{10} + \frac{\log{\left(4 \right)}}{10}$$
-log(9)/10 + log(4)/10
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.