Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de x²+y²
Integral de sec^3(x)
Integral de cos(5x)cos(7x)
Integral de xex
Expresiones idénticas
uno /(sqrt(dos pi))*e^(-x^ dos /2)
1 dividir por ( raíz cuadrada de (2 número pi )) multiplicar por e en el grado ( menos x al cuadrado dividir por 2)
uno dividir por ( raíz cuadrada de (dos número pi )) multiplicar por e en el grado ( menos x en el grado dos dividir por 2)
1/(√(2pi))*e^(-x^2/2)
1/(sqrt(2pi))*e(-x2/2)
1/sqrt2pi*e-x2/2
1/(sqrt(2pi))*e^(-x²/2)
1/(sqrt(2pi))*e en el grado (-x en el grado 2/2)
1/(sqrt(2pi))e^(-x^2/2)
1/(sqrt(2pi))e(-x2/2)
1/sqrt2pie-x2/2
1/sqrt2pie^-x^2/2
1 dividir por (sqrt(2pi))*e^(-x^2 dividir por 2)
1/(sqrt(2pi))*e^(-x^2/2)dx
Expresiones semejantes
1/(sqrt(2pi))*e^(x^2/2)
Expresiones con funciones
Raíz cuadrada sqrt
sqrt(y^2+z^2)
sqrt(tan(x))
sqrt((x^2/a^2-1)/b^2)*sqrt(1+(f*x)^2)
sqrt(x)/(4x+3)/x
sqrt(144(cos(x)^4)*sin(x)^2+144(sin(x))^4*cos(x)^2)

Resolución de integrales/ x^2/2/ 1/(sqrt(2pi))*e^(-x^2/2)

Integral de 1/(sqrt(2pi))*e^(-x^2/2) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1            
  /            
 |             
 |      2      
 |    -x       
 |    ----     
 |     2       
 |   E         
 |  -------- dx
 |    ______   
 |  \/ 2*pi    
 |             
/              
0

$$\int\limits_{0}^{1} \frac{e^{\frac{\left(-1\right) x^{2}}{2}}}{\sqrt{2 \pi}}\, dx$$

Integral(E^((-x^2)/2)/sqrt(2*pi), (x, 0, 1))

Solución detallada

La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

$\int \frac{e^{\frac{\left(-1\right) x^{2}}{2}}}{\sqrt{2 \pi}}\, dx = \frac{\sqrt{2}}{2 \sqrt{\pi}} \int e^{\frac{\left(-1\right) x^{2}}{2}}\, dx$
1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.
  
  Pero la integral
  
  $\frac{\sqrt{2} \sqrt{\pi} \operatorname{erf}{\left(\frac{\sqrt{2} x}{2} \right)}}{2}$
Por lo tanto, el resultado es: $\frac{\sqrt{2} \sqrt{\pi} \frac{\sqrt{2}}{2 \sqrt{\pi}} \operatorname{erf}{\left(\frac{\sqrt{2} x}{2} \right)}}{2}$
Ahora simplificar:

$\frac{\operatorname{erf}{\left(\frac{\sqrt{2} x}{2} \right)}}{2}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{\operatorname{erf}{\left(\frac{\sqrt{2} x}{2} \right)}}{2}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{\operatorname{erf}{\left(\frac{\sqrt{2} x}{2} \right)}}{2}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                                    
 |                                                     
 |     2                             ___      /    ___\
 |   -x                ___   ____  \/ 2       |x*\/ 2 |
 |   ----            \/ 2 *\/ pi *--------*erf|-------|
 |    2                               ____    \   2   /
 |  E                             2*\/ pi              
 | -------- dx = C + ----------------------------------
 |   ______                          2                 
 | \/ 2*pi                                             
 |                                                     
/

$$\int \frac{e^{\frac{\left(-1\right) x^{2}}{2}}}{\sqrt{2 \pi}}\, dx = C + \frac{\sqrt{2} \sqrt{\pi} \frac{\sqrt{2}}{2 \sqrt{\pi}} \operatorname{erf}{\left(\frac{\sqrt{2} x}{2} \right)}}{2}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

   /  ___\
   |\/ 2 |
erf|-----|
   \  2  /
----------
    2

$$\frac{\operatorname{erf}{\left(\frac{\sqrt{2}}{2} \right)}}{2}$$

   /  ___\
   |\/ 2 |
erf|-----|
   \  2  /
----------
    2

$$\frac{\operatorname{erf}{\left(\frac{\sqrt{2}}{2} \right)}}{2}$$

erf(sqrt(2)/2)/2

Respuesta numérica [src]

0.341344746068543

0.341344746068543

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

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Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Integral de 1/(sqrt(2pi))*e^(-x^2/2) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución