Sr Examen
Integral de sqrt(y^2+z^2) dz
Solución
Ha introducido
[src]
1 / | | _________ | / 2 2 | \/ y + z dz | / 0
$$\int\limits_{0}^{1} \sqrt{y^{2} + z^{2}}\, dz$$
Integral(sqrt(y^2 + z^2), (z, 0, 1))
Respuesta (Indefinida)
[src]
________
/ 2
/ / z
| 2 /z\ y*z* / 1 + --
| _________ y *asinh|-| / 2
| / 2 2 \y/ \/ y
| \/ y + z dz = C + ----------- + ------------------
| 2 2
/
$$\int \sqrt{y^{2} + z^{2}}\, dz = C + \frac{y^{2} \operatorname{asinh}{\left(\frac{z}{y} \right)}}{2} + \frac{y z \sqrt{1 + \frac{z^{2}}{y^{2}}}}{2}$$
Respuesta
[src]
________
/ 1
y* / 1 + -- 2 /1\
/ 2 y *asinh|-|
\/ y \y/
--------------- + -----------
2 2
$$\frac{y^{2} \operatorname{asinh}{\left(\frac{1}{y} \right)}}{2} + \frac{y \sqrt{1 + \frac{1}{y^{2}}}}{2}$$
=
=
________
/ 1
y* / 1 + -- 2 /1\
/ 2 y *asinh|-|
\/ y \y/
--------------- + -----------
2 2
$$\frac{y^{2} \operatorname{asinh}{\left(\frac{1}{y} \right)}}{2} + \frac{y \sqrt{1 + \frac{1}{y^{2}}}}{2}$$
y*sqrt(1 + y^(-2))/2 + y^2*asinh(1/y)/2
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.