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Resolución de integrales/ sin^2/ 9cosx/ 1/(sin^2x-9cosx)

Integral de 1/(sin^2x-9cosx) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                      
  /                      
 |                       
 |          1            
 |  ------------------ dx
 |     2                 
 |  sin (x) - 9*cos(x)   
 |                       
/                        
0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{1}{\sin^{2}{\left(x \right)} - 9 \cos{\left(x \right)}}\, dx$$ 
Integral(1/(sin(x)^2 - 9*cos(x)), (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. Vuelva a escribir el integrando:

  2. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

    1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.

      Pero la integral

    Por lo tanto, el resultado es:

  3. Ahora simplificar:

  4. Añadimos la constante de integración:

Respuesta:

Respuesta [src] 
   1                        
   /                        
  |                         
  |           1             
- |  -------------------- dx
  |       2                 
  |  - sin (x) + 9*cos(x)   
  |                         
 /                          
 0
$$- \int\limits_{0}^{1} \frac{1}{- \sin^{2}{\left(x \right)} + 9 \cos{\left(x \right)}}\, dx$$ 
=
= 
   1                        
   /                        
  |                         
  |           1             
- |  -------------------- dx
  |       2                 
  |  - sin (x) + 9*cos(x)   
  |                         
 /                          
 0
$$- \int\limits_{0}^{1} \frac{1}{- \sin^{2}{\left(x \right)} + 9 \cos{\left(x \right)}}\, dx$$ 
-Integral(1/(-sin(x)^2 + 9*cos(x)), (x, 0, 1))
Respuesta numérica [src] 
-0.143805059980828
-0.143805059980828

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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