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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de (x-x³)dx
Integral de x|x-t|
Integral de x×x
Integral de x/(x^3+x^2+x+1)
Expresiones idénticas
cuatro /Cos^22x
4 dividir por Cos al cuadrado 2x
cuatro dividir por Cos al cuadrado 2x
4/Cos22x
4/Cos²2x
4/Cos en el grado 22x
4 dividir por Cos^22x
4/Cos^22xdx

Resolución de integrales/ Cos^2/ 4/Cos^22x

Integral de 4/Cos^22x dx

Solución

Ha introducido [src]

 pi            
 --            
 6             
  /            
 |             
 |     4       
 |  -------- dx
 |     22      
 |  cos  (x)   
 |             
/              
0

$$\int\limits_{0}^{\frac{\pi}{6}} \frac{4}{\cos^{22}{\left(x \right)}}\, dx$$

Integral(4/cos(x)^22, (x, 0, pi/6))

Solución detallada

La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

$\int \frac{4}{\cos^{22}{\left(x \right)}}\, dx = 4 \int \frac{1}{\cos^{22}{\left(x \right)}}\, dx$
1. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $\sec^{22}{\left(x \right)} = \left(\tan^{2}{\left(x \right)} + 1\right)^{10} \sec^{2}{\left(x \right)}$
2. Hay varias maneras de calcular esta integral.
  Método #1
  1. Vuelva a escribir el integrando:
    
    $\left(\tan^{2}{\left(x \right)} + 1\right)^{10} \sec^{2}{\left(x \right)} = \tan^{20}{\left(x \right)} \sec^{2}{\left(x \right)} + 10 \tan^{18}{\left(x \right)} \sec^{2}{\left(x \right)} + 45 \tan^{16}{\left(x \right)} \sec^{2}{\left(x \right)} + 120 \tan^{14}{\left(x \right)} \sec^{2}{\left(x \right)} + 210 \tan^{12}{\left(x \right)} \sec^{2}{\left(x \right)} + 252 \tan^{10}{\left(x \right)} \sec^{2}{\left(x \right)} + 210 \tan^{8}{\left(x \right)} \sec^{2}{\left(x \right)} + 120 \tan^{6}{\left(x \right)} \sec^{2}{\left(x \right)} + 45 \tan^{4}{\left(x \right)} \sec^{2}{\left(x \right)} + 10 \tan^{2}{\left(x \right)} \sec^{2}{\left(x \right)} + \sec^{2}{\left(x \right)}$
  2. Integramos término a término:
    1. que $u = \tan{\left(x \right)}$ .
      
      Luego que $du = \left(\tan^{2}{\left(x \right)} + 1\right) dx$ y ponemos $du$ :
      
      $\int u^{20}\, du$
      
      Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int u^{20}\, du = \frac{u^{21}}{21}$
      
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $\frac{\tan^{21}{\left(x \right)}}{21}$
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int 10 \tan^{18}{\left(x \right)} \sec^{2}{\left(x \right)}\, dx = 10 \int \tan^{18}{\left(x \right)} \sec^{2}{\left(x \right)}\, dx$
      
      que $u = \tan{\left(x \right)}$ .
      
      Luego que $du = \left(\tan^{2}{\left(x \right)} + 1\right) dx$ y ponemos $du$ :
      
      $\int u^{18}\, du$
      
      Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int u^{18}\, du = \frac{u^{19}}{19}$
      
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $\frac{\tan^{19}{\left(x \right)}}{19}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $\frac{10 \tan^{19}{\left(x \right)}}{19}$
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int 45 \tan^{16}{\left(x \right)} \sec^{2}{\left(x \right)}\, dx = 45 \int \tan^{16}{\left(x \right)} \sec^{2}{\left(x \right)}\, dx$
      
      que $u = \tan{\left(x \right)}$ .
      
      Luego que $du = \left(\tan^{2}{\left(x \right)} + 1\right) dx$ y ponemos $du$ :
      
      $\int u^{16}\, du$
      
      Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int u^{16}\, du = \frac{u^{17}}{17}$
      
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $\frac{\tan^{17}{\left(x \right)}}{17}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $\frac{45 \tan^{17}{\left(x \right)}}{17}$
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int 120 \tan^{14}{\left(x \right)} \sec^{2}{\left(x \right)}\, dx = 120 \int \tan^{14}{\left(x \right)} \sec^{2}{\left(x \right)}\, dx$
      
      que $u = \tan{\left(x \right)}$ .
      
      Luego que $du = \left(\tan^{2}{\left(x \right)} + 1\right) dx$ y ponemos $du$ :
      
      $\int u^{14}\, du$
      
      Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int u^{14}\, du = \frac{u^{15}}{15}$
      
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $\frac{\tan^{15}{\left(x \right)}}{15}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $8 \tan^{15}{\left(x \right)}$
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int 210 \tan^{12}{\left(x \right)} \sec^{2}{\left(x \right)}\, dx = 210 \int \tan^{12}{\left(x \right)} \sec^{2}{\left(x \right)}\, dx$
      
      que $u = \tan{\left(x \right)}$ .
      
      Luego que $du = \left(\tan^{2}{\left(x \right)} + 1\right) dx$ y ponemos $du$ :
      
      $\int u^{12}\, du$
      
      Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int u^{12}\, du = \frac{u^{13}}{13}$
      
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $\frac{\tan^{13}{\left(x \right)}}{13}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $\frac{210 \tan^{13}{\left(x \right)}}{13}$
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int 252 \tan^{10}{\left(x \right)} \sec^{2}{\left(x \right)}\, dx = 252 \int \tan^{10}{\left(x \right)} \sec^{2}{\left(x \right)}\, dx$
      
      que $u = \tan{\left(x \right)}$ .
      
      Luego que $du = \left(\tan^{2}{\left(x \right)} + 1\right) dx$ y ponemos $du$ :
      
      $\int u^{10}\, du$
      
      Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int u^{10}\, du = \frac{u^{11}}{11}$
      
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $\frac{\tan^{11}{\left(x \right)}}{11}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $\frac{252 \tan^{11}{\left(x \right)}}{11}$
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int 210 \tan^{8}{\left(x \right)} \sec^{2}{\left(x \right)}\, dx = 210 \int \tan^{8}{\left(x \right)} \sec^{2}{\left(x \right)}\, dx$
      
      que $u = \tan{\left(x \right)}$ .
      
      Luego que $du = \left(\tan^{2}{\left(x \right)} + 1\right) dx$ y ponemos $du$ :
      
      $\int u^{8}\, du$
      
      Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int u^{8}\, du = \frac{u^{9}}{9}$
      
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $\frac{\tan^{9}{\left(x \right)}}{9}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $\frac{70 \tan^{9}{\left(x \right)}}{3}$
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int 120 \tan^{6}{\left(x \right)} \sec^{2}{\left(x \right)}\, dx = 120 \int \tan^{6}{\left(x \right)} \sec^{2}{\left(x \right)}\, dx$
      
      que $u = \tan{\left(x \right)}$ .
      
      Luego que $du = \left(\tan^{2}{\left(x \right)} + 1\right) dx$ y ponemos $du$ :
      
      $\int u^{6}\, du$
      
      Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int u^{6}\, du = \frac{u^{7}}{7}$
      
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $\frac{\tan^{7}{\left(x \right)}}{7}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $\frac{120 \tan^{7}{\left(x \right)}}{7}$
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int 45 \tan^{4}{\left(x \right)} \sec^{2}{\left(x \right)}\, dx = 45 \int \tan^{4}{\left(x \right)} \sec^{2}{\left(x \right)}\, dx$
      
      que $u = \tan{\left(x \right)}$ .
      
      Luego que $du = \left(\tan^{2}{\left(x \right)} + 1\right) dx$ y ponemos $du$ :
      
      $\int u^{4}\, du$
      
      Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int u^{4}\, du = \frac{u^{5}}{5}$
      
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $\frac{\tan^{5}{\left(x \right)}}{5}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $9 \tan^{5}{\left(x \right)}$
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int 10 \tan^{2}{\left(x \right)} \sec^{2}{\left(x \right)}\, dx = 10 \int \tan^{2}{\left(x \right)} \sec^{2}{\left(x \right)}\, dx$
      
      que $u = \tan{\left(x \right)}$ .
      
      Luego que $du = \left(\tan^{2}{\left(x \right)} + 1\right) dx$ y ponemos $du$ :
      
      $\int u^{2}\, du$
      
      Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int u^{2}\, du = \frac{u^{3}}{3}$
      
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $\frac{\tan^{3}{\left(x \right)}}{3}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $\frac{10 \tan^{3}{\left(x \right)}}{3}$
    1. $\int \sec^{2}{\left(x \right)}\, dx = \tan{\left(x \right)}$
    El resultado es: $\frac{\tan^{21}{\left(x \right)}}{21} + \frac{10 \tan^{19}{\left(x \right)}}{19} + \frac{45 \tan^{17}{\left(x \right)}}{17} + 8 \tan^{15}{\left(x \right)} + \frac{210 \tan^{13}{\left(x \right)}}{13} + \frac{252 \tan^{11}{\left(x \right)}}{11} + \frac{70 \tan^{9}{\left(x \right)}}{3} + \frac{120 \tan^{7}{\left(x \right)}}{7} + 9 \tan^{5}{\left(x \right)} + \frac{10 \tan^{3}{\left(x \right)}}{3} + \tan{\left(x \right)}$
  Método #2
  1. Vuelva a escribir el integrando:
    
    $\left(\tan^{2}{\left(x \right)} + 1\right)^{10} \sec^{2}{\left(x \right)} = \tan^{20}{\left(x \right)} \sec^{2}{\left(x \right)} + 10 \tan^{18}{\left(x \right)} \sec^{2}{\left(x \right)} + 45 \tan^{16}{\left(x \right)} \sec^{2}{\left(x \right)} + 120 \tan^{14}{\left(x \right)} \sec^{2}{\left(x \right)} + 210 \tan^{12}{\left(x \right)} \sec^{2}{\left(x \right)} + 252 \tan^{10}{\left(x \right)} \sec^{2}{\left(x \right)} + 210 \tan^{8}{\left(x \right)} \sec^{2}{\left(x \right)} + 120 \tan^{6}{\left(x \right)} \sec^{2}{\left(x \right)} + 45 \tan^{4}{\left(x \right)} \sec^{2}{\left(x \right)} + 10 \tan^{2}{\left(x \right)} \sec^{2}{\left(x \right)} + \sec^{2}{\left(x \right)}$
  2. Integramos término a término:
    1. que $u = \tan{\left(x \right)}$ .
      
      Luego que $du = \left(\tan^{2}{\left(x \right)} + 1\right) dx$ y ponemos $du$ :
      
      $\int u^{20}\, du$
      
      Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int u^{20}\, du = \frac{u^{21}}{21}$
      
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $\frac{\tan^{21}{\left(x \right)}}{21}$
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int 10 \tan^{18}{\left(x \right)} \sec^{2}{\left(x \right)}\, dx = 10 \int \tan^{18}{\left(x \right)} \sec^{2}{\left(x \right)}\, dx$
      
      que $u = \tan{\left(x \right)}$ .
      
      Luego que $du = \left(\tan^{2}{\left(x \right)} + 1\right) dx$ y ponemos $du$ :
      
      $\int u^{18}\, du$
      
      Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int u^{18}\, du = \frac{u^{19}}{19}$
      
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $\frac{\tan^{19}{\left(x \right)}}{19}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $\frac{10 \tan^{19}{\left(x \right)}}{19}$
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int 45 \tan^{16}{\left(x \right)} \sec^{2}{\left(x \right)}\, dx = 45 \int \tan^{16}{\left(x \right)} \sec^{2}{\left(x \right)}\, dx$
      
      que $u = \tan{\left(x \right)}$ .
      
      Luego que $du = \left(\tan^{2}{\left(x \right)} + 1\right) dx$ y ponemos $du$ :
      
      $\int u^{16}\, du$
      
      Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int u^{16}\, du = \frac{u^{17}}{17}$
      
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $\frac{\tan^{17}{\left(x \right)}}{17}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $\frac{45 \tan^{17}{\left(x \right)}}{17}$
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int 120 \tan^{14}{\left(x \right)} \sec^{2}{\left(x \right)}\, dx = 120 \int \tan^{14}{\left(x \right)} \sec^{2}{\left(x \right)}\, dx$
      
      que $u = \tan{\left(x \right)}$ .
      
      Luego que $du = \left(\tan^{2}{\left(x \right)} + 1\right) dx$ y ponemos $du$ :
      
      $\int u^{14}\, du$
      
      Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int u^{14}\, du = \frac{u^{15}}{15}$
      
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $\frac{\tan^{15}{\left(x \right)}}{15}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $8 \tan^{15}{\left(x \right)}$
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int 210 \tan^{12}{\left(x \right)} \sec^{2}{\left(x \right)}\, dx = 210 \int \tan^{12}{\left(x \right)} \sec^{2}{\left(x \right)}\, dx$
      
      que $u = \tan{\left(x \right)}$ .
      
      Luego que $du = \left(\tan^{2}{\left(x \right)} + 1\right) dx$ y ponemos $du$ :
      
      $\int u^{12}\, du$
      
      Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int u^{12}\, du = \frac{u^{13}}{13}$
      
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $\frac{\tan^{13}{\left(x \right)}}{13}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $\frac{210 \tan^{13}{\left(x \right)}}{13}$
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int 252 \tan^{10}{\left(x \right)} \sec^{2}{\left(x \right)}\, dx = 252 \int \tan^{10}{\left(x \right)} \sec^{2}{\left(x \right)}\, dx$
      
      que $u = \tan{\left(x \right)}$ .
      
      Luego que $du = \left(\tan^{2}{\left(x \right)} + 1\right) dx$ y ponemos $du$ :
      
      $\int u^{10}\, du$
      
      Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int u^{10}\, du = \frac{u^{11}}{11}$
      
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $\frac{\tan^{11}{\left(x \right)}}{11}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $\frac{252 \tan^{11}{\left(x \right)}}{11}$
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int 210 \tan^{8}{\left(x \right)} \sec^{2}{\left(x \right)}\, dx = 210 \int \tan^{8}{\left(x \right)} \sec^{2}{\left(x \right)}\, dx$
      
      que $u = \tan{\left(x \right)}$ .
      
      Luego que $du = \left(\tan^{2}{\left(x \right)} + 1\right) dx$ y ponemos $du$ :
      
      $\int u^{8}\, du$
      
      Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int u^{8}\, du = \frac{u^{9}}{9}$
      
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $\frac{\tan^{9}{\left(x \right)}}{9}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $\frac{70 \tan^{9}{\left(x \right)}}{3}$
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int 120 \tan^{6}{\left(x \right)} \sec^{2}{\left(x \right)}\, dx = 120 \int \tan^{6}{\left(x \right)} \sec^{2}{\left(x \right)}\, dx$
      
      que $u = \tan{\left(x \right)}$ .
      
      Luego que $du = \left(\tan^{2}{\left(x \right)} + 1\right) dx$ y ponemos $du$ :
      
      $\int u^{6}\, du$
      
      Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int u^{6}\, du = \frac{u^{7}}{7}$
      
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $\frac{\tan^{7}{\left(x \right)}}{7}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $\frac{120 \tan^{7}{\left(x \right)}}{7}$
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int 45 \tan^{4}{\left(x \right)} \sec^{2}{\left(x \right)}\, dx = 45 \int \tan^{4}{\left(x \right)} \sec^{2}{\left(x \right)}\, dx$
      
      que $u = \tan{\left(x \right)}$ .
      
      Luego que $du = \left(\tan^{2}{\left(x \right)} + 1\right) dx$ y ponemos $du$ :
      
      $\int u^{4}\, du$
      
      Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int u^{4}\, du = \frac{u^{5}}{5}$
      
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $\frac{\tan^{5}{\left(x \right)}}{5}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $9 \tan^{5}{\left(x \right)}$
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int 10 \tan^{2}{\left(x \right)} \sec^{2}{\left(x \right)}\, dx = 10 \int \tan^{2}{\left(x \right)} \sec^{2}{\left(x \right)}\, dx$
      
      que $u = \tan{\left(x \right)}$ .
      
      Luego que $du = \left(\tan^{2}{\left(x \right)} + 1\right) dx$ y ponemos $du$ :
      
      $\int u^{2}\, du$
      
      Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int u^{2}\, du = \frac{u^{3}}{3}$
      
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $\frac{\tan^{3}{\left(x \right)}}{3}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $\frac{10 \tan^{3}{\left(x \right)}}{3}$
    1. $\int \sec^{2}{\left(x \right)}\, dx = \tan{\left(x \right)}$
    El resultado es: $\frac{\tan^{21}{\left(x \right)}}{21} + \frac{10 \tan^{19}{\left(x \right)}}{19} + \frac{45 \tan^{17}{\left(x \right)}}{17} + 8 \tan^{15}{\left(x \right)} + \frac{210 \tan^{13}{\left(x \right)}}{13} + \frac{252 \tan^{11}{\left(x \right)}}{11} + \frac{70 \tan^{9}{\left(x \right)}}{3} + \frac{120 \tan^{7}{\left(x \right)}}{7} + 9 \tan^{5}{\left(x \right)} + \frac{10 \tan^{3}{\left(x \right)}}{3} + \tan{\left(x \right)}$
Por lo tanto, el resultado es: $\frac{4 \tan^{21}{\left(x \right)}}{21} + \frac{40 \tan^{19}{\left(x \right)}}{19} + \frac{180 \tan^{17}{\left(x \right)}}{17} + 32 \tan^{15}{\left(x \right)} + \frac{840 \tan^{13}{\left(x \right)}}{13} + \frac{1008 \tan^{11}{\left(x \right)}}{11} + \frac{280 \tan^{9}{\left(x \right)}}{3} + \frac{480 \tan^{7}{\left(x \right)}}{7} + 36 \tan^{5}{\left(x \right)} + \frac{40 \tan^{3}{\left(x \right)}}{3} + 4 \tan{\left(x \right)}$
Ahora simplificar:

$\frac{4 \left(46189 \tan^{20}{\left(x \right)} + 510510 \tan^{18}{\left(x \right)} + 2567565 \tan^{16}{\left(x \right)} + 7759752 \tan^{14}{\left(x \right)} + 15668730 \tan^{12}{\left(x \right)} + 22221108 \tan^{10}{\left(x \right)} + 22632610 \tan^{8}{\left(x \right)} + 16628040 \tan^{6}{\left(x \right)} + 8729721 \tan^{4}{\left(x \right)} + 3233230 \tan^{2}{\left(x \right)} + 969969\right) \tan{\left(x \right)}}{969969}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{4 \left(46189 \tan^{20}{\left(x \right)} + 510510 \tan^{18}{\left(x \right)} + 2567565 \tan^{16}{\left(x \right)} + 7759752 \tan^{14}{\left(x \right)} + 15668730 \tan^{12}{\left(x \right)} + 22221108 \tan^{10}{\left(x \right)} + 22632610 \tan^{8}{\left(x \right)} + 16628040 \tan^{6}{\left(x \right)} + 8729721 \tan^{4}{\left(x \right)} + 3233230 \tan^{2}{\left(x \right)} + 969969\right) \tan{\left(x \right)}}{969969}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{4 \left(46189 \tan^{20}{\left(x \right)} + 510510 \tan^{18}{\left(x \right)} + 2567565 \tan^{16}{\left(x \right)} + 7759752 \tan^{14}{\left(x \right)} + 15668730 \tan^{12}{\left(x \right)} + 22221108 \tan^{10}{\left(x \right)} + 22632610 \tan^{8}{\left(x \right)} + 16628040 \tan^{6}{\left(x \right)} + 8729721 \tan^{4}{\left(x \right)} + 3233230 \tan^{2}{\left(x \right)} + 969969\right) \tan{\left(x \right)}}{969969}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                                                                                                                                                       
 |                                                              21            3            19             17             9             7             13              11   
 |    4                               15            5      4*tan  (x)   40*tan (x)   40*tan  (x)   180*tan  (x)   280*tan (x)   480*tan (x)   840*tan  (x)   1008*tan  (x)
 | -------- dx = C + 4*tan(x) + 32*tan  (x) + 36*tan (x) + ---------- + ---------- + ----------- + ------------ + ----------- + ----------- + ------------ + -------------
 |    22                                                       21           3             19            17             3             7             13              11     
 | cos  (x)                                                                                                                                                               
 |                                                                                                                                                                        
/

$$\int \frac{4}{\cos^{22}{\left(x \right)}}\, dx = C + \frac{4 \tan^{21}{\left(x \right)}}{21} + \frac{40 \tan^{19}{\left(x \right)}}{19} + \frac{180 \tan^{17}{\left(x \right)}}{17} + 32 \tan^{15}{\left(x \right)} + \frac{840 \tan^{13}{\left(x \right)}}{13} + \frac{1008 \tan^{11}{\left(x \right)}}{11} + \frac{280 \tan^{9}{\left(x \right)}}{3} + \frac{480 \tan^{7}{\left(x \right)}}{7} + 36 \tan^{5}{\left(x \right)} + \frac{40 \tan^{3}{\left(x \right)}}{3} + 4 \tan{\left(x \right)}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

               ___
951835426816*\/ 3 
------------------
   171827098443

$$\frac{951835426816 \sqrt{3}}{171827098443}$$

               ___
951835426816*\/ 3 
------------------
   171827098443

$$\frac{951835426816 \sqrt{3}}{171827098443}$$

951835426816*sqrt(3)/171827098443

Respuesta numérica [src]

9.59468753548334

9.59468753548334

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Integral de 4/Cos^22x dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Método #1

Método #2