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Resolución de integrales/ (4-x)/ x^3*d*x/ (x^3*d*x)/(sqrt(4-x))^4

Integral de (x^3*d*x)/(sqrt(4-x))^4 dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1              
  /              
 |               
 |     3         
 |    x *d*x     
 |  ---------- dx
 |           4   
 |    _______    
 |  \/ 4 - x     
 |               
/                
0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{x d x^{3}}{\left(\sqrt{4 - x}\right)^{4}}\, dx$$ 
Integral(((x^3*d)*x)/(sqrt(4 - x))^4, (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                                                     
 |                                                                      
 |    3                  /                                            3\
 |   x *d*x              |   256        2                            x |
 | ---------- dx = C + d*|- ------ + 4*x  + 48*x + 256*log(-4 + x) + --|
 |          4            \  -4 + x                                   3 /
 |   _______                                                            
 | \/ 4 - x                                                             
 |                                                                      
/
$$\int \frac{x d x^{3}}{\left(\sqrt{4 - x}\right)^{4}}\, dx = C + d \left(\frac{x^{3}}{3} + 4 x^{2} + 48 x + 256 \log{\left(x - 4 \right)} - \frac{256}{x - 4}\right)$$
Simplificar
Respuesta [src] 
d*(413/3 + 256*log(3) + 256*pi*I) - d*(64 + 256*log(4) + 256*pi*I)
$$- d \left(64 + 256 \log{\left(4 \right)} + 256 i \pi\right) + d \left(\frac{413}{3} + 256 \log{\left(3 \right)} + 256 i \pi\right)$$ 
=
= 
d*(413/3 + 256*log(3) + 256*pi*I) - d*(64 + 256*log(4) + 256*pi*I)
$$- d \left(64 + 256 \log{\left(4 \right)} + 256 i \pi\right) + d \left(\frac{413}{3} + 256 \log{\left(3 \right)} + 256 i \pi\right)$$ 
d*(413/3 + 256*log(3) + 256*pi*i) - d*(64 + 256*log(4) + 256*pi*i)

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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