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Resolución de integrales/ cos(x)/ sin(x)/ 1/(2sin(x)+cos(x)+2)

Integral de 1/(2sin(x)+cos(x)+2) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                         
  /                         
 |                          
 |            1             
 |  --------------------- dx
 |  2*sin(x) + cos(x) + 2   
 |                          
/                           
0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{1}{\left(2 \sin{\left(x \right)} + \cos{\left(x \right)}\right) + 2}\, dx$$ 
Integral(1/(2*sin(x) + cos(x) + 2), (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                                                
 |                                                                 
 |           1                       /       /x\\      /       /x\\
 | --------------------- dx = C - log|3 + tan|-|| + log|1 + tan|-||
 | 2*sin(x) + cos(x) + 2             \       \2//      \       \2//
 |                                                                 
/
$$\int \frac{1}{\left(2 \sin{\left(x \right)} + \cos{\left(x \right)}\right) + 2}\, dx = C + \log{\left(\tan{\left(\frac{x}{2} \right)} + 1 \right)} - \log{\left(\tan{\left(\frac{x}{2} \right)} + 3 \right)}$$
Simplificar
Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
-log(3 + tan(1/2)) + log(3) + log(1 + tan(1/2))
$$- \log{\left(\tan{\left(\frac{1}{2} \right)} + 3 \right)} + \log{\left(\tan{\left(\frac{1}{2} \right)} + 1 \right)} + \log{\left(3 \right)}$$ 
=
= 
-log(3 + tan(1/2)) + log(3) + log(1 + tan(1/2))
$$- \log{\left(\tan{\left(\frac{1}{2} \right)} + 3 \right)} + \log{\left(\tan{\left(\frac{1}{2} \right)} + 1 \right)} + \log{\left(3 \right)}$$ 
-log(3 + tan(1/2)) + log(3) + log(1 + tan(1/2))
Respuesta numérica [src] 
0.268573370822316
0.268573370822316

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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