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Resolución de integrales/ sqrt(2)*x*sqrt(x^2-(2-x)^2)

Integral de sqrt(2)*x*sqrt(x^2-(2-x)^2) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  2                              
  /                              
 |                               
 |             _______________   
 |    ___     /  2          2    
 |  \/ 2 *x*\/  x  - (2 - x)   dx
 |                               
/                                
1
$$\int\limits_{1}^{2} \sqrt{2} x \sqrt{x^{2} - \left(2 - x\right)^{2}}\, dx$$ 
Integral((sqrt(2)*x)*sqrt(x^2 - (2 - x)^2), (x, 1, 2))
Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                                                         
 |                                                                          
 |            _______________                /          3/2             5/2\
 |   ___     /  2          2             ___ |(-4 + 4*x)      (-4 + 4*x)   |
 | \/ 2 *x*\/  x  - (2 - x)   dx = C + \/ 2 *|------------- + -------------|
 |                                           \      6               40     /
/
$$\int \sqrt{2} x \sqrt{x^{2} - \left(2 - x\right)^{2}}\, dx = C + \sqrt{2} \left(\frac{\left(4 x - 4\right)^{\frac{5}{2}}}{40} + \frac{\left(4 x - 4\right)^{\frac{3}{2}}}{6}\right)$$
Simplificar
Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
     ___
32*\/ 2 
--------
   15
$$\frac{32 \sqrt{2}}{15}$$ 
=
= 
     ___
32*\/ 2 
--------
   15
$$\frac{32 \sqrt{2}}{15}$$ 
32*sqrt(2)/15
Respuesta numérica [src] 
3.0169889330626
3.0169889330626

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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