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Resolución de integrales/ sqrt(2)*sqrt(2*(sin(2x))^2)

Integral de sqrt(2)*sqrt(2*(sin(2x))^2) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
 pi                          
  /                          
 |                           
 |           _____________   
 |    ___   /      2         
 |  \/ 2 *\/  2*sin (2*x)  dx
 |                           
/                            
0
$$\int\limits_{0}^{\pi} \sqrt{2} \sqrt{2 \sin^{2}{\left(2 x \right)}}\, dx$$ 
Integral(sqrt(2)*sqrt(2*sin(2*x)^2), (x, 0, pi))
Solución detallada

  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

    1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.

      Pero la integral

    Por lo tanto, el resultado es:

  2. Ahora simplificar:

  3. Añadimos la constante de integración:

Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src] 
                                          _________________________    _________
  /                                      /            1               /    2    
 |                                 2*   /  ----------------------- *\/  tan (x) 
 |          _____________              /          4           2                 
 |   ___   /      2                  \/    1 + tan (x) + 2*tan (x)              
 | \/ 2 *\/  2*sin (2*x)  dx = C - ---------------------------------------------
 |                                                     tan(x)                   
/
$$\int \sqrt{2} \sqrt{2 \sin^{2}{\left(2 x \right)}}\, dx = C - \frac{2 \sqrt{\frac{1}{\tan^{4}{\left(x \right)} + 2 \tan^{2}{\left(x \right)} + 1}} \sqrt{\tan^{2}{\left(x \right)}}}{\tan{\left(x \right)}}$$
Simplificar
Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
4
$$4$$ 
=
= 
4
$$4$$ 
4
Respuesta numérica [src] 
3.99900894176779
3.99900894176779

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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