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Resolución de integrales/ (x^2)/ 3*x^2/ 1/(x^2)-3*x^2

Integral de 1/(x^2)-3*x^2 dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  3               
  /               
 |                
 |  /1       2\   
 |  |-- - 3*x | dx
 |  | 2       |   
 |  \x        /   
 |                
/                 
1
∫13(−3x2+1x2) dx\int\limits_{1}^{3} \left(- 3 x^{2} + \frac{1}{x^{2}}\right)\, dx 
Integral(1/(x^2) - 3*x^2, (x, 1, 3))
Solución detallada

  1. Integramos término a término:

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      ∫(−3x2) dx=−3∫x2 dx\int \left(- 3 x^{2}\right)\, dx = - 3 \int x^{2}\, dx

      1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

        ∫x2 dx=x33\int x^{2}\, dx = \frac{x^{3}}{3}

      Por lo tanto, el resultado es: −x3- x^{3}

      PieceweseRule(subfunctions=[(ArctanRule(a=1, b=1, c=0, context=1/(x**2), symbol=x), False), (ArccothRule(a=1, b=1, c=0, context=1/(x**2), symbol=x), False), (ArctanhRule(a=1, b=1, c=0, context=1/(x**2), symbol=x), False)], context=1/(x**2), symbol=x)

    El resultado es: NaN\text{NaN}

  2. Añadimos la constante de integración:

    NaN+constant\text{NaN}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

NaN+constant\text{NaN}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                    
 |                     
 | /1       2\         
 | |-- - 3*x | dx = nan
 | | 2       |         
 | \x        /         
 |                     
/
∫(−3x2+1x2) dx=NaN\int \left(- 3 x^{2} + \frac{1}{x^{2}}\right)\, dx = \text{NaN}
Simplificar
Gráfica
1.03.01.21.41.61.82.02.22.42.62.80-50
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
-76/3
−763- \frac{76}{3} 
=
= 
-76/3
−763- \frac{76}{3} 
-76/3
Respuesta numérica [src] 
-25.3333333333333
-25.3333333333333

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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