Sr Examen

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Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de y=2/x
Integral de (x-x³)dx
Integral de x|x-t|
Integral de x×x
Expresiones idénticas
cos9x*e^(uno -x)
coseno de 9x multiplicar por e en el grado (1 menos x)
coseno de 9x multiplicar por e en el grado (uno menos x)
cos9x*e(1-x)
cos9x*e1-x
cos9xe^(1-x)
cos9xe(1-x)
cos9xe1-x
cos9xe^1-x
cos9x*e^(1-x)dx
Expresiones semejantes
cos9x*e^(1+x)

Resolución de integrales/ (1-x)/ cos9x/ cos9x*e^(1-x)

Integral de cos9x*e^(1-x) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                   
  /                   
 |                    
 |            1 - x   
 |  cos(9*x)*E      dx
 |                    
/                     
0

$$\int\limits_{0}^{1} e^{1 - x} \cos{\left(9 x \right)}\, dx$$

Integral(cos(9*x)*E^(1 - x), (x, 0, 1))

Solución detallada

Hay varias maneras de calcular esta integral.
Método #1
1. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $e^{1 - x} \cos{\left(9 x \right)} = e e^{- x} \cos{\left(9 x \right)}$
2. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int e e^{- x} \cos{\left(9 x \right)}\, dx = e \int e^{- x} \cos{\left(9 x \right)}\, dx$
  1. que $u = - x$ .
    
    Luego que $du = - dx$ y ponemos $- du$ :
    
    $\int \left(- e^{u} \cos{\left(9 u \right)}\right)\, du$
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int e^{u} \cos{\left(9 u \right)}\, du = - \int e^{u} \cos{\left(9 u \right)}\, du$
      
      Usamos la integración por partes, notamos que al fin de cuentas el integrando se repite.
      
      Para el integrando $e^{u} \cos{\left(9 u \right)}$ :
      
      que $u{\left(u \right)} = \cos{\left(9 u \right)}$ y que $\operatorname{dv}{\left(u \right)} = e^{u}$ .
      
      Entonces $\int e^{u} \cos{\left(9 u \right)}\, du = e^{u} \cos{\left(9 u \right)} - \int \left(- 9 e^{u} \sin{\left(9 u \right)}\right)\, du$ .
      
      Para el integrando $- 9 e^{u} \sin{\left(9 u \right)}$ :
      
      que $u{\left(u \right)} = - 9 \sin{\left(9 u \right)}$ y que $\operatorname{dv}{\left(u \right)} = e^{u}$ .
      
      Entonces $\int e^{u} \cos{\left(9 u \right)}\, du = 9 e^{u} \sin{\left(9 u \right)} + e^{u} \cos{\left(9 u \right)} + \int \left(- 81 e^{u} \cos{\left(9 u \right)}\right)\, du$ .
      
      Tenga en cuenta que el integrando se repite, por eso lo movemos hacia el lado:
      
      $82 \int e^{u} \cos{\left(9 u \right)}\, du = 9 e^{u} \sin{\left(9 u \right)} + e^{u} \cos{\left(9 u \right)}$
      
      Por lo tanto,
      
      $\int e^{u} \cos{\left(9 u \right)}\, du = \frac{9 e^{u} \sin{\left(9 u \right)}}{82} + \frac{e^{u} \cos{\left(9 u \right)}}{82}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{9 e^{u} \sin{\left(9 u \right)}}{82} - \frac{e^{u} \cos{\left(9 u \right)}}{82}$
    Si ahora sustituir $u$ más en:
    
    $\frac{9 e^{- x} \sin{\left(9 x \right)}}{82} - \frac{e^{- x} \cos{\left(9 x \right)}}{82}$
  Por lo tanto, el resultado es: $e \left(\frac{9 e^{- x} \sin{\left(9 x \right)}}{82} - \frac{e^{- x} \cos{\left(9 x \right)}}{82}\right)$
Método #2
1. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $e^{1 - x} \cos{\left(9 x \right)} = e e^{- x} \cos{\left(9 x \right)}$
2. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int e e^{- x} \cos{\left(9 x \right)}\, dx = e \int e^{- x} \cos{\left(9 x \right)}\, dx$
  1. que $u = - x$ .
    
    Luego que $du = - dx$ y ponemos $- du$ :
    
    $\int \left(- e^{u} \cos{\left(9 u \right)}\right)\, du$
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int e^{u} \cos{\left(9 u \right)}\, du = - \int e^{u} \cos{\left(9 u \right)}\, du$
      
      Usamos la integración por partes, notamos que al fin de cuentas el integrando se repite.
      
      Para el integrando $e^{u} \cos{\left(9 u \right)}$ :
      
      que $u{\left(u \right)} = \cos{\left(9 u \right)}$ y que $\operatorname{dv}{\left(u \right)} = e^{u}$ .
      
      Entonces $\int e^{u} \cos{\left(9 u \right)}\, du = e^{u} \cos{\left(9 u \right)} - \int \left(- 9 e^{u} \sin{\left(9 u \right)}\right)\, du$ .
      
      Para el integrando $- 9 e^{u} \sin{\left(9 u \right)}$ :
      
      que $u{\left(u \right)} = - 9 \sin{\left(9 u \right)}$ y que $\operatorname{dv}{\left(u \right)} = e^{u}$ .
      
      Entonces $\int e^{u} \cos{\left(9 u \right)}\, du = 9 e^{u} \sin{\left(9 u \right)} + e^{u} \cos{\left(9 u \right)} + \int \left(- 81 e^{u} \cos{\left(9 u \right)}\right)\, du$ .
      
      Tenga en cuenta que el integrando se repite, por eso lo movemos hacia el lado:
      
      $82 \int e^{u} \cos{\left(9 u \right)}\, du = 9 e^{u} \sin{\left(9 u \right)} + e^{u} \cos{\left(9 u \right)}$
      
      Por lo tanto,
      
      $\int e^{u} \cos{\left(9 u \right)}\, du = \frac{9 e^{u} \sin{\left(9 u \right)}}{82} + \frac{e^{u} \cos{\left(9 u \right)}}{82}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{9 e^{u} \sin{\left(9 u \right)}}{82} - \frac{e^{u} \cos{\left(9 u \right)}}{82}$
    Si ahora sustituir $u$ más en:
    
    $\frac{9 e^{- x} \sin{\left(9 x \right)}}{82} - \frac{e^{- x} \cos{\left(9 x \right)}}{82}$
  Por lo tanto, el resultado es: $e \left(\frac{9 e^{- x} \sin{\left(9 x \right)}}{82} - \frac{e^{- x} \cos{\left(9 x \right)}}{82}\right)$
Ahora simplificar:

$\frac{\left(9 \sin{\left(9 x \right)} - \cos{\left(9 x \right)}\right) e^{1 - x}}{82}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{\left(9 \sin{\left(9 x \right)} - \cos{\left(9 x \right)}\right) e^{1 - x}}{82}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{\left(9 \sin{\left(9 x \right)} - \cos{\left(9 x \right)}\right) e^{1 - x}}{82}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                                            
 |                            /            -x      -x         \
 |           1 - x            |  cos(9*x)*e     9*e  *sin(9*x)|
 | cos(9*x)*E      dx = C + E*|- ------------ + --------------|
 |                            \       82              82      /
/

$$\int e^{1 - x} \cos{\left(9 x \right)}\, dx = C + e \left(\frac{9 e^{- x} \sin{\left(9 x \right)}}{82} - \frac{e^{- x} \cos{\left(9 x \right)}}{82}\right)$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

  cos(9)   E    9*sin(9)
- ------ + -- + --------
    82     82      82

$$- \frac{\cos{\left(9 \right)}}{82} + \frac{e}{82} + \frac{9 \sin{\left(9 \right)}}{82}$$

  cos(9)   E    9*sin(9)
- ------ + -- + --------
    82     82      82

$$- \frac{\cos{\left(9 \right)}}{82} + \frac{e}{82} + \frac{9 \sin{\left(9 \right)}}{82}$$

-cos(9)/82 + E/82 + 9*sin(9)/82

Respuesta numérica [src]

0.0894936397258479

0.0894936397258479

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Integral de cos9x*e^(1-x) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Método #1

Método #2