Integral de sinx^4cosx dx

Solución

Ha introducido [src]

 pi                  
  /                  
 |                   
 |     4             
 |  sin (x)*cos(x) dx
 |                   
/                    
pi                   
--                   
2

$$\int\limits_{\frac{\pi}{2}}^{\pi} \sin^{4}{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)}\, dx$$

Integral(sin(x)^4*cos(x), (x, pi/2, pi))

Solución detallada

que $u = \sin{\left(x \right)}$ .

Luego que $du = \cos{\left(x \right)} dx$ y ponemos $du$ :

$\int u^{4}\, du$
1. Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
  
  $\int u^{4}\, du = \frac{u^{5}}{5}$
Si ahora sustituir $u$ más en:

$\frac{\sin^{5}{\left(x \right)}}{5}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{\sin^{5}{\left(x \right)}}{5}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{\sin^{5}{\left(x \right)}}{5}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                               
 |                            5   
 |    4                    sin (x)
 | sin (x)*cos(x) dx = C + -------
 |                            5   
/

$$\int \sin^{4}{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)}\, dx = C + \frac{\sin^{5}{\left(x \right)}}{5}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

-1/5

$$- \frac{1}{5}$$

-1/5

$$- \frac{1}{5}$$

-1/5

Respuesta numérica [src]

-0.2

-0.2

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones con funciones

Integral de sinx^4cosx dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución