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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de /x^2
Integral de x^2/1+x^6
Integral de (x+1)/((x^4)-(4*x^3)+(4*x^2))
Integral de (x+1/x)^3
Expresiones idénticas
x^ dos /(x^ cuatro + cinco *x^ dos + cuatro)
x al cuadrado dividir por (x en el grado 4 más 5 multiplicar por x al cuadrado más 4)
x en el grado dos dividir por (x en el grado cuatro más cinco multiplicar por x en el grado dos más cuatro)
x2/(x4+5*x2+4)
x2/x4+5*x2+4
x²/(x⁴+5*x²+4)
x en el grado 2/(x en el grado 4+5*x en el grado 2+4)
x^2/(x^4+5x^2+4)
x2/(x4+5x2+4)
x2/x4+5x2+4
x^2/x^4+5x^2+4
x^2 dividir por (x^4+5*x^2+4)
x^2/(x^4+5*x^2+4)dx
Expresiones semejantes
x^2/(x^4-5*x^2+4)
x^2/(x^4+5*x^2-4)

Resolución de integrales/ x^2+4/ x^4+5/ x^2/(x^4+5*x^2+4)

Integral de x^2/(x^4+5*x^2+4) dx

Solución

Ha introducido [src]

 oo                 
  /                 
 |                  
 |         2        
 |        x         
 |  ------------- dx
 |   4      2       
 |  x  + 5*x  + 4   
 |                  
/                   
0

$$\int\limits_{0}^{\infty} \frac{x^{2}}{\left(x^{4} + 5 x^{2}\right) + 4}\, dx$$

Integral(x^2/(x^4 + 5*x^2 + 4), (x, 0, oo))

Solución detallada

Vuelva a escribir el integrando:

$\frac{x^{2}}{\left(x^{4} + 5 x^{2}\right) + 4} = \frac{4}{3 \left(x^{2} + 4\right)} - \frac{1}{3 \left(x^{2} + 1\right)}$
Integramos término a término:
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \frac{4}{3 \left(x^{2} + 4\right)}\, dx = \frac{4 \int \frac{1}{x^{2} + 4}\, dx}{3}$
  Por lo tanto, el resultado es: $\frac{2 \operatorname{atan}{\left(\frac{x}{2} \right)}}{3}$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \left(- \frac{1}{3 \left(x^{2} + 1\right)}\right)\, dx = - \frac{\int \frac{1}{x^{2} + 1}\, dx}{3}$
  Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{\operatorname{atan}{\left(x \right)}}{3}$
El resultado es: $\frac{2 \operatorname{atan}{\left(\frac{x}{2} \right)}}{3} - \frac{\operatorname{atan}{\left(x \right)}}{3}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{2 \operatorname{atan}{\left(\frac{x}{2} \right)}}{3} - \frac{\operatorname{atan}{\left(x \right)}}{3}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{2 \operatorname{atan}{\left(\frac{x}{2} \right)}}{3} - \frac{\operatorname{atan}{\left(x \right)}}{3}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                          
 |                                        /x\
 |        2                         2*atan|-|
 |       x                atan(x)         \2/
 | ------------- dx = C - ------- + ---------
 |  4      2                 3          3    
 | x  + 5*x  + 4                             
 |                                           
/

$$\int \frac{x^{2}}{\left(x^{4} + 5 x^{2}\right) + 4}\, dx = C + \frac{2 \operatorname{atan}{\left(\frac{x}{2} \right)}}{3} - \frac{\operatorname{atan}{\left(x \right)}}{3}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

pi
--
6

$$\frac{\pi}{6}$$

pi
--
6

$$\frac{\pi}{6}$$

pi/6

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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