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Resolución de integrales/ x+y+1/ 1/(x+y+1)^2

Integral de 1/(x+y+1)^2 dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                
  /                
 |                 
 |       1         
 |  ------------ dx
 |             2   
 |  (x + y + 1)    
 |                 
/                  
0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{1}{\left(\left(x + y\right) + 1\right)^{2}}\, dx$$ 
Integral(1/((x + y + 1)^2), (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                               
 |                                
 |      1                    1    
 | ------------ dx = C - ---------
 |            2          1 + x + y
 | (x + y + 1)                    
 |                                
/
$$\int \frac{1}{\left(\left(x + y\right) + 1\right)^{2}}\, dx = C - \frac{1}{x + y + 1}$$
Simplificar
Respuesta [src] 
  1       1  
----- - -----
1 + y   2 + y
$$- \frac{1}{y + 2} + \frac{1}{y + 1}$$ 
=
= 
  1       1  
----- - -----
1 + y   2 + y
$$- \frac{1}{y + 2} + \frac{1}{y + 1}$$ 
1/(1 + y) - 1/(2 + y)

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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