Integral de lnx/(1+x) dx
Solución
Respuesta (Indefinida)
[src]
// -polylog(2, 1 + x) + pi*I*log(1 + x) for |1 + x| < 1\
/ || |
| || / 1 \ 1 |
| log(x) || -polylog(2, 1 + x) - pi*I*log|-----| for ------- < 1|
| ------ dx = C + |< \1 + x/ |1 + x| |
| 1 + x || |
| || __0, 2 /1, 1 | \ __2, 0 / 1, 1 | \ |
/ ||-polylog(2, 1 + x) + pi*I*/__ | | 1 + x| - pi*I*/__ | | 1 + x| otherwise |
\\ \_|2, 2 \ 0, 0 | / \_|2, 2 \0, 0 | / /
∫x+1log(x)dx=C+⎩⎨⎧iπlog(x+1)−Li2(x+1)−iπlog(x+11)−Li2(x+1)−iπG2,22,0(0,01,1x+1)+iπG2,20,2(1,10,0x+1)−Li2(x+1)for∣x+1∣<1for∣x+1∣1<1otherwise
2
pi
- --- + 2*pi*I*log(2)
12
−12π2+2iπlog(2)
=
2
pi
- --- + 2*pi*I*log(2)
12
−12π2+2iπlog(2)
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.