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Resolución de integrales/ 5*x+1/ 5*x+1*e^x

Integral de 5*x+1*e^x dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1              
  /              
 |               
 |  /       x\   
 |  \5*x + E / dx
 |               
/                
0
∫01(ex+5x) dx\int\limits_{0}^{1} \left(e^{x} + 5 x\right)\, dx 
Integral(5*x + E^x, (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. Integramos término a término:

    1. La integral de la función exponencial es la mesma.

      ∫ex dx=ex\int e^{x}\, dx = e^{x}

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      ∫5x dx=5∫x dx\int 5 x\, dx = 5 \int x\, dx

      1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

        ∫x dx=x22\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}

      Por lo tanto, el resultado es: 5x22\frac{5 x^{2}}{2}

    El resultado es: ex+5x22e^{x} + \frac{5 x^{2}}{2}

  2. Ahora simplificar:

    5x22+ex\frac{5 x^{2}}{2} + e^{x}

  3. Añadimos la constante de integración:

    5x22+ex+constant\frac{5 x^{2}}{2} + e^{x}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

5x22+ex+constant\frac{5 x^{2}}{2} + e^{x}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                             
 |                             2
 | /       x\           x   5*x 
 | \5*x + E / dx = C + E  + ----
 |                           2  
/
∫(ex+5x) dx=ex+C+5x22\int \left(e^{x} + 5 x\right)\, dx = e^{x} + C + \frac{5 x^{2}}{2}
Simplificar
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.90010
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
3/2 + E
32+e\frac{3}{2} + e 
=
= 
3/2 + E
32+e\frac{3}{2} + e 
3/2 + E
Respuesta numérica [src] 
4.21828182845905
4.21828182845905

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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