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Resolución de integrales/ 1/2√x/ 1/2√x−1

Integral de 1/2√x−1 dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
 25               
  /               
 |                
 |  /  ___    \   
 |  |\/ x     |   
 |  |----- - 1| dx
 |  \  2      /   
 |                
/                 
4
∫425(x2−1) dx\int\limits_{4}^{25} \left(\frac{\sqrt{x}}{2} - 1\right)\, dx 
Integral(sqrt(x)/2 - 1, (x, 4, 25))
Solución detallada

  1. Integramos término a término:

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      ∫x2 dx=∫x dx2\int \frac{\sqrt{x}}{2}\, dx = \frac{\int \sqrt{x}\, dx}{2}

      1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

        ∫x dx=2x323\int \sqrt{x}\, dx = \frac{2 x^{\frac{3}{2}}}{3}

      Por lo tanto, el resultado es: x323\frac{x^{\frac{3}{2}}}{3}

    1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

      ∫(−1) dx=−x\int \left(-1\right)\, dx = - x

    El resultado es: x323−x\frac{x^{\frac{3}{2}}}{3} - x

  2. Añadimos la constante de integración:

    x323−x+constant\frac{x^{\frac{3}{2}}}{3} - x+ \mathrm{constant}

Respuesta:

x323−x+constant\frac{x^{\frac{3}{2}}}{3} - x+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                             
 |                              
 | /  ___    \               3/2
 | |\/ x     |              x   
 | |----- - 1| dx = C - x + ----
 | \  2      /               3  
 |                              
/
∫(x2−1) dx=C+x323−x\int \left(\frac{\sqrt{x}}{2} - 1\right)\, dx = C + \frac{x^{\frac{3}{2}}}{3} - x
Simplificar
Gráfica
4681012141618202224-2020
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
18
1818 
=
= 
18
1818 
18
Respuesta numérica [src] 
18.0
18.0

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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