Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de x2dx
Integral de /x^2
Integral de x^2/(9+x^6)
Integral de x^2/1+x^6
Expresiones idénticas
((x- uno)^ dos)*(uno -(x/ dos))
((x menos 1) al cuadrado ) multiplicar por (1 menos (x dividir por 2))
((x menos uno) en el grado dos) multiplicar por (uno menos (x dividir por dos))
((x-1)2)*(1-(x/2))
x-12*1-x/2
((x-1)²)*(1-(x/2))
((x-1) en el grado 2)*(1-(x/2))
((x-1)^2)(1-(x/2))
((x-1)2)(1-(x/2))
x-121-x/2
x-1^21-x/2
((x-1)^2)*(1-(x dividir por 2))
((x-1)^2)*(1-(x/2))dx
Expresiones semejantes
((x+1)^2)*(1-(x/2))
((x-1)^2)*(1+(x/2))

Resolución de integrales/ (x-1)/ 1-(x/2)/ ((x-1)^2)*(1-(x/2))

Integral de ((x-1)^2)*(1-(x/2)) dx

Solución

Ha introducido [src]

  2                    
  /                    
 |                     
 |         2 /    x\   
 |  (x - 1) *|1 - -| dx
 |           \    2/   
 |                     
/                      
0

$$\int\limits_{0}^{2} \left(x - 1\right)^{2} \left(- \frac{x}{2} + 1\right)\, dx$$

Integral((x - 1)^2*(1 - x/2), (x, 0, 2))

Solución detallada

Vuelva a escribir el integrando:

$\left(x - 1\right)^{2} \left(- \frac{x}{2} + 1\right) = - \frac{x^{3}}{2} + 2 x^{2} - \frac{5 x}{2} + 1$
Integramos término a término:
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \left(- \frac{x^{3}}{2}\right)\, dx = - \frac{\int x^{3}\, dx}{2}$
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int x^{3}\, dx = \frac{x^{4}}{4}$
  Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{x^{4}}{8}$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int 2 x^{2}\, dx = 2 \int x^{2}\, dx$
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int x^{2}\, dx = \frac{x^{3}}{3}$
  Por lo tanto, el resultado es: $\frac{2 x^{3}}{3}$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \left(- \frac{5 x}{2}\right)\, dx = - \frac{5 \int x\, dx}{2}$
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}$
  Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{5 x^{2}}{4}$
1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
  
  $\int 1\, dx = x$
El resultado es: $- \frac{x^{4}}{8} + \frac{2 x^{3}}{3} - \frac{5 x^{2}}{4} + x$
Ahora simplificar:

$\frac{x \left(- 3 x^{3} + 16 x^{2} - 30 x + 24\right)}{24}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{x \left(- 3 x^{3} + 16 x^{2} - 30 x + 24\right)}{24}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{x \left(- 3 x^{3} + 16 x^{2} - 30 x + 24\right)}{24}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                              
 |                                  2    4      3
 |        2 /    x\              5*x    x    2*x 
 | (x - 1) *|1 - -| dx = C + x - ---- - -- + ----
 |          \    2/               4     8     3  
 |                                               
/

$$\int \left(x - 1\right)^{2} \left(- \frac{x}{2} + 1\right)\, dx = C - \frac{x^{4}}{8} + \frac{2 x^{3}}{3} - \frac{5 x^{2}}{4} + x$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

1/3

$$\frac{1}{3}$$

1/3

$$\frac{1}{3}$$

1/3

Respuesta numérica [src]

0.333333333333333

0.333333333333333

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

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Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Integral de ((x-1)^2)*(1-(x/2)) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

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