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Resolución de integrales/ 1-(x/2)

Integral de 1-(x/2) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  2           
  /           
 |            
 |  /    x\   
 |  |1 - -| dx
 |  \    2/   
 |            
/             
1
∫12(−x2+1) dx\int\limits_{1}^{2} \left(- \frac{x}{2} + 1\right)\, dx 
Integral(1 - x/2, (x, 1, 2))
Solución detallada

  1. Integramos término a término:

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      ∫(−x2) dx=−∫x dx2\int \left(- \frac{x}{2}\right)\, dx = - \frac{\int x\, dx}{2}

      1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

        ∫x dx=x22\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}

      Por lo tanto, el resultado es: −x24- \frac{x^{2}}{4}

    1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

      ∫1 dx=x\int 1\, dx = x

    El resultado es: −x24+x- \frac{x^{2}}{4} + x

  2. Ahora simplificar:

    x(4−x)4\frac{x \left(4 - x\right)}{4}

  3. Añadimos la constante de integración:

    x(4−x)4+constant\frac{x \left(4 - x\right)}{4}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

x(4−x)4+constant\frac{x \left(4 - x\right)}{4}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                       
 |                       2
 | /    x\              x 
 | |1 - -| dx = C + x - --
 | \    2/              4 
 |                        
/
∫(−x2+1) dx=C−x24+x\int \left(- \frac{x}{2} + 1\right)\, dx = C - \frac{x^{2}}{4} + x
Simplificar
Gráfica
1.002.001.101.201.301.401.501.601.701.801.9002
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
1/4
14\frac{1}{4} 
=
= 
1/4
14\frac{1}{4} 
1/4
Respuesta numérica [src] 
0.25
0.25

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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