Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de -1/(y*(1+y))
Integral de 1/(x^2+2*x)
Integral de (1+u)/(1+u^2)
Integral de 1/sin2x
Expresiones idénticas
uno /sqrt(uno -(x/ dos)^ dos)
1 dividir por raíz cuadrada de (1 menos (x dividir por 2) al cuadrado )
uno dividir por raíz cuadrada de (uno menos (x dividir por dos) en el grado dos)
1/√(1-(x/2)^2)
1/sqrt(1-(x/2)2)
1/sqrt1-x/22
1/sqrt(1-(x/2)²)
1/sqrt(1-(x/2) en el grado 2)
1/sqrt1-x/2^2
1 dividir por sqrt(1-(x dividir por 2)^2)
1/sqrt(1-(x/2)^2)dx
Expresiones semejantes
1/sqrt(1+(x/2)^2)
Expresiones con funciones
Raíz cuadrada sqrt
sqrt(3x)dx
sqrt(1+y^3)
sqrt(4-x^2)/x^4
sqrt(1+1/(x^4))
sqrt((1-x^2)/(1+x^2))

Resolución de integrales/ 1/sqrt/ (x/2)^2/ 1-(x/2)/ 1/sqrt(1-(x/2)^2)

Integral de 1/sqrt(1-(x/2)^2) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                   
  /                   
 |                    
 |         1          
 |  --------------- dx
 |       __________   
 |      /        2    
 |     /      /x\     
 |    /   1 - |-|     
 |  \/        \2/     
 |                    
/                     
0

$$\int\limits_{0}^{1} \frac{1}{\sqrt{1 - \left(\frac{x}{2}\right)^{2}}}\, dx$$

Integral(1/(sqrt(1 - (x/2)^2)), (x, 0, 1))

Solución detallada

Vuelva a escribir el integrando:

$\frac{1}{\sqrt{1 - \left(\frac{x}{2}\right)^{2}}} = \frac{2}{\sqrt{4 - x^{2}}}$
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

$\int \frac{2}{\sqrt{4 - x^{2}}}\, dx = 2 \int \frac{1}{\sqrt{4 - x^{2}}}\, dx$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \frac{1}{\sqrt{4 - x^{2}}}\, dx = \frac{\int \frac{1}{\sqrt{1 - \frac{x^{2}}{4}}}\, dx}{2}$
  1. que $u = \frac{x}{2}$ .
    
    Luego que $du = \frac{dx}{2}$ y ponemos $2 du$ :
    
    $\int \frac{4}{\sqrt{1 - u^{2}}}\, du$
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \frac{2}{\sqrt{1 - u^{2}}}\, du = 2 \int \frac{1}{\sqrt{1 - u^{2}}}\, du$
      Por lo tanto, el resultado es: $2 \operatorname{asin}{\left(u \right)}$
    Si ahora sustituir $u$ más en:
    
    $2 \operatorname{asin}{\left(\frac{x}{2} \right)}$
  Por lo tanto, el resultado es: $\operatorname{asin}{\left(\frac{x}{2} \right)}$
Por lo tanto, el resultado es: $2 \operatorname{asin}{\left(\frac{x}{2} \right)}$
Añadimos la constante de integración:

$2 \operatorname{asin}{\left(\frac{x}{2} \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$2 \operatorname{asin}{\left(\frac{x}{2} \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                  
 |                                   
 |        1                       /x\
 | --------------- dx = C + 2*asin|-|
 |      __________                \2/
 |     /        2                    
 |    /      /x\                     
 |   /   1 - |-|                     
 | \/        \2/                     
 |                                   
/

$$\int \frac{1}{\sqrt{1 - \left(\frac{x}{2}\right)^{2}}}\, dx = C + 2 \operatorname{asin}{\left(\frac{x}{2} \right)}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

  1                               
  /                               
 |                                
 |  /                     2       
 |  |     -I             x        
 |  |--------------  for -- > 1   
 |  |     _________      4        
 |  |    /       2                
 |  |   /       x                 
 |  |  /   -1 + --                
 |  |\/         4                 
 |  <                           dx
 |  |      1                      
 |  |-------------   otherwise    
 |  |     ________                
 |  |    /      2                 
 |  |   /      x                  
 |  |  /   1 - --                 
 |  |\/        4                  
 |  \                             
 |                                
/                                 
0

$$\int\limits_{0}^{1} \begin{cases} - \frac{i}{\sqrt{\frac{x^{2}}{4} - 1}} & \text{for}\: \frac{x^{2}}{4} > 1 \\\frac{1}{\sqrt{1 - \frac{x^{2}}{4}}} & \text{otherwise} \end{cases}\, dx$$

  1                               
  /                               
 |                                
 |  /                     2       
 |  |     -I             x        
 |  |--------------  for -- > 1   
 |  |     _________      4        
 |  |    /       2                
 |  |   /       x                 
 |  |  /   -1 + --                
 |  |\/         4                 
 |  <                           dx
 |  |      1                      
 |  |-------------   otherwise    
 |  |     ________                
 |  |    /      2                 
 |  |   /      x                  
 |  |  /   1 - --                 
 |  |\/        4                  
 |  \                             
 |                                
/                                 
0

$$\int\limits_{0}^{1} \begin{cases} - \frac{i}{\sqrt{\frac{x^{2}}{4} - 1}} & \text{for}\: \frac{x^{2}}{4} > 1 \\\frac{1}{\sqrt{1 - \frac{x^{2}}{4}}} & \text{otherwise} \end{cases}\, dx$$

Integral(Piecewise((-i/sqrt(-1 + x^2/4), x^2/4 > 1), (1/sqrt(1 - x^2/4), True)), (x, 0, 1))

Respuesta numérica [src]

1.0471975511966

1.0471975511966

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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¿Cómo usar?

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Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Integral de 1/sqrt(1-(x/2)^2) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

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