Sr Examen

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Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de x^4/(x^2+1)
Integral de x^(2*x)
Integral de x√(1-x)
Integral de u^(-2)
Expresiones idénticas
(Exp^x)/(dos (uno +exp^x))
(Exp en el grado x) dividir por (2(1 más exponente de en el grado x))
(Exp en el grado x) dividir por (dos (uno más exponente de en el grado x))
(Expx)/(2(1+expx))
Expx/21+expx
Exp^x/21+exp^x
(Exp^x) dividir por (2(1+exp^x))
(Exp^x)/(2(1+exp^x))dx
Expresiones semejantes
(Exp^x)/(2(1-exp^x))
Expresiones con funciones
Exponente exp
exp^(-x)x^(x+1)
exp(x^2)
exp(x)/(1+exp(2*x))
exp(t^3/3)
exp(t)×sinat

Resolución de integrales/ exp^x/ (Exp^x)/(2(1+exp^x))

Integral de (Exp^x)/(2(1+exp^x)) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1              
  /              
 |               
 |       x       
 |      E        
 |  ---------- dx
 |    /     x\   
 |  2*\1 + E /   
 |               
/                
0

$$\int\limits_{0}^{1} \frac{e^{x}}{2 \left(e^{x} + 1\right)}\, dx$$

Integral(E^x/((2*(1 + E^x))), (x, 0, 1))

Solución detallada

que $u = e^{x}$ .

Luego que $du = e^{x} dx$ y ponemos $du$ :

$\int \frac{1}{2 u + 2}\, du$
1. Hay varias maneras de calcular esta integral.
  Método #1
  1. que $u = 2 u + 2$ .
    
    Luego que $du = 2 du$ y ponemos $\frac{du}{2}$ :
    
    $\int \frac{1}{2 u}\, du$
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \frac{1}{u}\, du = \frac{\int \frac{1}{u}\, du}{2}$
      
      Integral $\frac{1}{u}$ es $\log{\left(u \right)}$ .
      
      Por lo tanto, el resultado es: $\frac{\log{\left(u \right)}}{2}$
    Si ahora sustituir $u$ más en:
    
    $\frac{\log{\left(2 u + 2 \right)}}{2}$
  Método #2
  1. Vuelva a escribir el integrando:
    
    $\frac{1}{2 u + 2} = \frac{1}{2 \left(u + 1\right)}$
  2. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \frac{1}{2 \left(u + 1\right)}\, du = \frac{\int \frac{1}{u + 1}\, du}{2}$
    1. que $u = u + 1$ .
      
      Luego que $du = du$ y ponemos $du$ :
      
      $\int \frac{1}{u}\, du$
      
      Integral $\frac{1}{u}$ es $\log{\left(u \right)}$ .
      
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $\log{\left(u + 1 \right)}$
    Por lo tanto, el resultado es: $\frac{\log{\left(u + 1 \right)}}{2}$
Si ahora sustituir $u$ más en:

$\frac{\log{\left(2 e^{x} + 2 \right)}}{2}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{\log{\left(2 e^{x} + 2 \right)}}{2}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{\log{\left(2 e^{x} + 2 \right)}}{2}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                 
 |                                  
 |      x                 /       x\
 |     E               log\2 + 2*e /
 | ---------- dx = C + -------------
 |   /     x\                2      
 | 2*\1 + E /                       
 |                                  
/

$$\int \frac{e^{x}}{2 \left(e^{x} + 1\right)}\, dx = C + \frac{\log{\left(2 e^{x} + 2 \right)}}{2}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

log(1 + E)   log(2)
---------- - ------
    2          2

$$- \frac{\log{\left(2 \right)}}{2} + \frac{\log{\left(1 + e \right)}}{2}$$

log(1 + E)   log(2)
---------- - ------
    2          2

$$- \frac{\log{\left(2 \right)}}{2} + \frac{\log{\left(1 + e \right)}}{2}$$

log(1 + E)/2 - log(2)/2

Respuesta numérica [src]

0.310057253479139

0.310057253479139

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Integral de (Exp^x)/(2(1+exp^x)) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Método #1

Método #2