Sr Examen
Integral de x*(x+y)^(3/2) dx
Solución
Ha introducido
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1 / | | 3/2 | x*(x + y) dx | / 0
$$\int\limits_{0}^{1} x \left(x + y\right)^{\frac{3}{2}}\, dx$$
Integral(x*(x + y)^(3/2), (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida)
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/ | 7/2 / 5/2 3/2\ 5/2 2 3/2 | 3/2 2*(x + y) |2*(x + y) 2*y*(x + y) | 4*y*(x + y) 2*y *(x + y) | x*(x + y) dx = C + ------------ + y*|------------ - --------------| - -------------- + --------------- | 7 \ 5 3 / 5 3 /
$$\int x \left(x + y\right)^{\frac{3}{2}}\, dx = C + \frac{2 y^{2} \left(x + y\right)^{\frac{3}{2}}}{3} - \frac{4 y \left(x + y\right)^{\frac{5}{2}}}{5} + y \left(- \frac{2 y \left(x + y\right)^{\frac{3}{2}}}{3} + \frac{2 \left(x + y\right)^{\frac{5}{2}}}{5}\right) + \frac{2 \left(x + y\right)^{\frac{7}{2}}}{7}$$
Respuesta
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_______ 7/2 3 _______ 2 _______ _______
2*\/ 1 + y 4*y 4*y *\/ 1 + y 2*y *\/ 1 + y 16*y*\/ 1 + y
----------- + ------ - -------------- + -------------- + --------------
7 35 35 35 35
$$\frac{4 y^{\frac{7}{2}}}{35} - \frac{4 y^{3} \sqrt{y + 1}}{35} + \frac{2 y^{2} \sqrt{y + 1}}{35} + \frac{16 y \sqrt{y + 1}}{35} + \frac{2 \sqrt{y + 1}}{7}$$
=
=
_______ 7/2 3 _______ 2 _______ _______
2*\/ 1 + y 4*y 4*y *\/ 1 + y 2*y *\/ 1 + y 16*y*\/ 1 + y
----------- + ------ - -------------- + -------------- + --------------
7 35 35 35 35
$$\frac{4 y^{\frac{7}{2}}}{35} - \frac{4 y^{3} \sqrt{y + 1}}{35} + \frac{2 y^{2} \sqrt{y + 1}}{35} + \frac{16 y \sqrt{y + 1}}{35} + \frac{2 \sqrt{y + 1}}{7}$$
2*sqrt(1 + y)/7 + 4*y^(7/2)/35 - 4*y^3*sqrt(1 + y)/35 + 2*y^2*sqrt(1 + y)/35 + 16*y*sqrt(1 + y)/35
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.