Sr Examen

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Integral de e^(x-2) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
 oo          
  /          
 |           
 |   x - 2   
 |  E      dx
 |           
/            
0            
0ex2dx\int\limits_{0}^{\infty} e^{x - 2}\, dx
Integral(E^(x - 2), (x, 0, oo))
Solución detallada
  1. Hay varias maneras de calcular esta integral.

    Método #1

    1. que u=x2u = x - 2.

      Luego que du=dxdu = dx y ponemos dudu:

      eudu\int e^{u}\, du

      1. La integral de la función exponencial es la mesma.

        eudu=eu\int e^{u}\, du = e^{u}

      Si ahora sustituir uu más en:

      ex2e^{x - 2}

    Método #2

    1. Vuelva a escribir el integrando:

      ex2=exe2e^{x - 2} = \frac{e^{x}}{e^{2}}

    2. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      exe2dx=exdxe2\int \frac{e^{x}}{e^{2}}\, dx = \frac{\int e^{x}\, dx}{e^{2}}

      1. La integral de la función exponencial es la mesma.

        exdx=ex\int e^{x}\, dx = e^{x}

      Por lo tanto, el resultado es: exe2\frac{e^{x}}{e^{2}}

  2. Ahora simplificar:

    ex2e^{x - 2}

  3. Añadimos la constante de integración:

    ex2+constante^{x - 2}+ \mathrm{constant}


Respuesta:

ex2+constante^{x - 2}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src]
  /                      
 |                       
 |  x - 2           x - 2
 | E      dx = C + e     
 |                       
/                        
ex2dx=C+ex2\int e^{x - 2}\, dx = C + e^{x - 2}
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.900.130.15
Respuesta [src]
oo
\infty
=
=
oo
\infty
oo

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.