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  • ¿Cómo usar?

  • Integral de d{x}:
  • Integral de (x-x³)dx
  • Integral de x|x-t|
  • Integral de x×x
  • Integral de x/(x^3+x^2+x+1)

  • Expresiones idénticas

  • x dos /(dieciséis -x^2)^ uno / tres
  • x2 dividir por (16 menos x al cuadrado ) en el grado 1 dividir por 3
  • x dos dividir por (dieciséis menos x al cuadrado ) en el grado uno dividir por tres
  • x2/(16-x2)1/3
  • x2/16-x21/3
  • x2/(16-x²)^1/3
  • x2/(16-x en el grado 2) en el grado 1/3
  • x2/16-x^2^1/3
  • x2 dividir por (16-x^2)^1 dividir por 3
  • x2/(16-x^2)^1/3dx

  • Expresiones semejantes

  • x2/(16+x^2)^1/3
Resolución de integrales/ 16-x^2/ x2/(16-x^2)^1/3

Integral de x2/(16-x^2)^1/3 dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  4                
  /                
 |                 
 |       x2        
 |  ------------ dx
 |     _________   
 |  3 /       2    
 |  \/  16 - x     
 |                 
/                  
3
$$\int\limits_{3}^{4} \frac{x_{2}}{\sqrt[3]{16 - x^{2}}}\, dx$$ 
Integral(x2/(16 - x^2)^(1/3), (x, 3, 4))
Solución detallada

  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

    1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.

      Pero la integral

    Por lo tanto, el resultado es:

  2. Añadimos la constante de integración:

Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src] 
                                                               
                                     _  /         |  2  2*pi*I\
  /                            2/3  |_  |1/3, 1/2 | x *e      |
 |                       x*x2*2   * |   |         | ----------|
 |      x2                         2  1 \  3/2    |     16    /
 | ------------ dx = C + --------------------------------------
 |    _________                            4                   
 | 3 /       2                                                 
 | \/  16 - x                                                  
 |                                                             
/
$$\int \frac{x_{2}}{\sqrt[3]{16 - x^{2}}}\, dx = C + \frac{2^{\frac{2}{3}} x x_{2} {{}_{2}F_{1}\left(\begin{matrix} \frac{1}{3}, \frac{1}{2} \\ \frac{3}{2} \end{matrix}\middle| {\frac{x^{2} e^{2 i \pi}}{16}} \right)}}{4}$$
Simplificar
Respuesta [src] 
                                          _                   
                                    2/3  |_  /1/3, 1/2 |     \
          _                   3*x2*2   * |   |         | 9/16|
    2/3  |_  /1/3, 1/2 |  \             2  1 \  3/2    |     /
x2*2   * |   |         | 1| - --------------------------------
        2  1 \  3/2    |  /                  4
$$- \frac{3 \cdot 2^{\frac{2}{3}} x_{2} {{}_{2}F_{1}\left(\begin{matrix} \frac{1}{3}, \frac{1}{2} \\ \frac{3}{2} \end{matrix}\middle| {\frac{9}{16}} \right)}}{4} + 2^{\frac{2}{3}} x_{2} {{}_{2}F_{1}\left(\begin{matrix} \frac{1}{3}, \frac{1}{2} \\ \frac{3}{2} \end{matrix}\middle| {1} \right)}$$ 
=
= 
                                          _                   
                                    2/3  |_  /1/3, 1/2 |     \
          _                   3*x2*2   * |   |         | 9/16|
    2/3  |_  /1/3, 1/2 |  \             2  1 \  3/2    |     /
x2*2   * |   |         | 1| - --------------------------------
        2  1 \  3/2    |  /                  4
$$- \frac{3 \cdot 2^{\frac{2}{3}} x_{2} {{}_{2}F_{1}\left(\begin{matrix} \frac{1}{3}, \frac{1}{2} \\ \frac{3}{2} \end{matrix}\middle| {\frac{9}{16}} \right)}}{4} + 2^{\frac{2}{3}} x_{2} {{}_{2}F_{1}\left(\begin{matrix} \frac{1}{3}, \frac{1}{2} \\ \frac{3}{2} \end{matrix}\middle| {1} \right)}$$ 
x2*2^(2/3)*hyper((1/3, 1/2), (3/2,), 1) - 3*x2*2^(2/3)*hyper((1/3, 1/2), (3/2,), 9/16)/4

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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