1 / | | 3 | 3*atan (x) + 5*x - 7 | -------------------- dx | 2 | 1 + x | / 0
Integral((3*atan(x)^3 + 5*x - 7)/(1 + x^2), (x, 0, 1))
Vuelva a escribir el integrando:
Integramos término a término:
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
que .
Luego que y ponemos :
Integral es .
Si ahora sustituir más en:
Por lo tanto, el resultado es:
Por lo tanto, el resultado es:
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
que .
Luego que y ponemos :
Integral es when :
Si ahora sustituir más en:
Por lo tanto, el resultado es:
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
PieceweseRule(subfunctions=[(ArctanRule(a=1, b=1, c=1, context=1/(x**2 + 1), symbol=x), True), (ArccothRule(a=1, b=1, c=1, context=1/(x**2 + 1), symbol=x), False), (ArctanhRule(a=1, b=1, c=1, context=1/(x**2 + 1), symbol=x), False)], context=1/(x**2 + 1), symbol=x)
Por lo tanto, el resultado es:
El resultado es:
Añadimos la constante de integración:
Respuesta:
/ | | 3 4 / 2\ | 3*atan (x) + 5*x - 7 3*atan (x) 5*log\1 + x / | -------------------- dx = C - 7*atan(x) + ---------- + ------------- | 2 4 2 | 1 + x | /
4 7*pi 3*pi 5*log(2) - ---- + ----- + -------- 4 1024 2
=
4 7*pi 3*pi 5*log(2) - ---- + ----- + -------- 4 1024 2
-7*pi/4 + 3*pi^4/1024 + 5*log(2)/2
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.