Sr Examen

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Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de (-6+9*x^2)/x^2
Integral de 3*exp(-3*x)
Integral de (3x+1)dx
Integral de √(2+x^2)
Expresiones idénticas
tres /sin^ dos (x)+6sqrt(x)- uno /x
3 dividir por seno de al cuadrado (x) más 6 raíz cuadrada de (x) menos 1 dividir por x
tres dividir por seno de en el grado dos (x) más 6 raíz cuadrada de (x) menos uno dividir por x
3/sin^2(x)+6√(x)-1/x
3/sin2(x)+6sqrt(x)-1/x
3/sin2x+6sqrtx-1/x
3/sin²(x)+6sqrt(x)-1/x
3/sin en el grado 2(x)+6sqrt(x)-1/x
3/sin^2x+6sqrtx-1/x
3 dividir por sin^2(x)+6sqrt(x)-1 dividir por x
3/sin^2(x)+6sqrt(x)-1/xdx
Expresiones semejantes
3/sin^2(x)-6sqrt(x)-1/x
3/sin^2(x)+6sqrt(x)+1/x
Expresiones con funciones
Seno sin
sin(x)/(x^3+1)
sin(x)x^2
sin(x)/(sqrt(1-x^2))
sin(x)×sin(x)×sin(x)
sin(x)sin(x)cos(x)

Resolución de integrales/ sin^2/ sqrt(x)/ 3/sin^2(x)+6sqrt(x)-1/x

Integral de 3/sin^2(x)+6sqrt(x)-1/x dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                           
  /                           
 |                            
 |  /   3          ___   1\   
 |  |------- + 6*\/ x  - -| dx
 |  |   2                x|   
 |  \sin (x)              /   
 |                            
/                             
0

$$\int\limits_{0}^{1} \left(\left(6 \sqrt{x} + \frac{3}{\sin^{2}{\left(x \right)}}\right) - \frac{1}{x}\right)\, dx$$

Integral(3/sin(x)^2 + 6*sqrt(x) - 1/x, (x, 0, 1))

Solución detallada

Integramos término a término:
1. Integramos término a término:
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int 6 \sqrt{x}\, dx = 6 \int \sqrt{x}\, dx$
    1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int \sqrt{x}\, dx = \frac{2 x^{\frac{3}{2}}}{3}$
    Por lo tanto, el resultado es: $4 x^{\frac{3}{2}}$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \frac{3}{\sin^{2}{\left(x \right)}}\, dx = 3 \int \frac{1}{\sin^{2}{\left(x \right)}}\, dx$
    1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.
      
      Pero la integral
      
      $- \frac{\cos{\left(x \right)}}{\sin{\left(x \right)}}$
    Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{3 \cos{\left(x \right)}}{\sin{\left(x \right)}}$
  El resultado es: $4 x^{\frac{3}{2}} - \frac{3 \cos{\left(x \right)}}{\sin{\left(x \right)}}$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \left(- \frac{1}{x}\right)\, dx = - \int \frac{1}{x}\, dx$
  1. Integral $\frac{1}{x}$ es $\log{\left(x \right)}$ .
  Por lo tanto, el resultado es: $- \log{\left(x \right)}$
El resultado es: $4 x^{\frac{3}{2}} - \log{\left(x \right)} - \frac{3 \cos{\left(x \right)}}{\sin{\left(x \right)}}$
Ahora simplificar:

$4 x^{\frac{3}{2}} - \log{\left(x \right)} - \frac{3}{\tan{\left(x \right)}}$
Añadimos la constante de integración:

$4 x^{\frac{3}{2}} - \log{\left(x \right)} - \frac{3}{\tan{\left(x \right)}}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$4 x^{\frac{3}{2}} - \log{\left(x \right)} - \frac{3}{\tan{\left(x \right)}}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                                           
 |                                                            
 | /   3          ___   1\                      3/2   3*cos(x)
 | |------- + 6*\/ x  - -| dx = C - log(x) + 4*x    - --------
 | |   2                x|                             sin(x) 
 | \sin (x)              /                                    
 |                                                            
/

$$\int \left(\left(6 \sqrt{x} + \frac{3}{\sin^{2}{\left(x \right)}}\right) - \frac{1}{x}\right)\, dx = C + 4 x^{\frac{3}{2}} - \log{\left(x \right)} - \frac{3 \cos{\left(x \right)}}{\sin{\left(x \right)}}$$

Simplificar

Respuesta [src]

oo

$$\infty$$

oo

$$\infty$$

oo

Respuesta numérica [src]

4.13797103384579e+19

4.13797103384579e+19

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Integral de 3/sin^2(x)+6sqrt(x)-1/x dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución