Sr Examen

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Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de x÷(x*3-1)
Integral de (x-((x^2)*sqrt(x+3)))/(x^(1/3))
Integral de x√x^(2-4)
Integral de x/((x^2+1)^6)
Expresiones idénticas
sqrt(5x^ tres + cuatro)*x^ dos
raíz cuadrada de (5x al cubo más 4) multiplicar por x al cuadrado
raíz cuadrada de (5x en el grado tres más cuatro) multiplicar por x en el grado dos
√(5x^3+4)*x^2
sqrt(5x3+4)*x2
sqrt5x3+4*x2
sqrt(5x³+4)*x²
sqrt(5x en el grado 3+4)*x en el grado 2
sqrt(5x^3+4)x^2
sqrt(5x3+4)x2
sqrt5x3+4x2
sqrt5x^3+4x^2
sqrt(5x^3+4)*x^2dx
Expresiones semejantes
sqrt(5x^3-4)*x^2
Expresiones con funciones
Raíz cuadrada sqrt
sqrt(a^2-r^2)
sqrt((4sint+4sin2t)^2+(4cost-4cos2t)^2)
sqrt(1-x^2)x^2
sqrt(9+4*x)
sqrt(3*x^2-1)*x

Resolución de integrales/ sqrt(5x^3+4)*x^2

Integral de sqrt(5x^3+4)*x^2 dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                    
  /                    
 |                     
 |     __________      
 |    /    3       2   
 |  \/  5*x  + 4 *x  dx
 |                     
/                      
0

$$\int\limits_{0}^{1} x^{2} \sqrt{5 x^{3} + 4}\, dx$$

Integral(sqrt(5*x^3 + 4)*x^2, (x, 0, 1))

Solución detallada

que $u = 5 x^{3} + 4$ .

Luego que $du = 15 x^{2} dx$ y ponemos $\frac{du}{15}$ :

$\int \frac{\sqrt{u}}{15}\, du$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \sqrt{u}\, du = \frac{\int \sqrt{u}\, du}{15}$
  1. Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int \sqrt{u}\, du = \frac{2 u^{\frac{3}{2}}}{3}$
  Por lo tanto, el resultado es: $\frac{2 u^{\frac{3}{2}}}{45}$
Si ahora sustituir $u$ más en:

$\frac{2 \left(5 x^{3} + 4\right)^{\frac{3}{2}}}{45}$
Ahora simplificar:

$\frac{2 \left(5 x^{3} + 4\right)^{\frac{3}{2}}}{45}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{2 \left(5 x^{3} + 4\right)^{\frac{3}{2}}}{45}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{2 \left(5 x^{3} + 4\right)^{\frac{3}{2}}}{45}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                         
 |                                       3/2
 |    __________               /   3    \   
 |   /    3       2          2*\5*x  + 4/   
 | \/  5*x  + 4 *x  dx = C + ---------------
 |                                  45      
/

$$\int x^{2} \sqrt{5 x^{3} + 4}\, dx = C + \frac{2 \left(5 x^{3} + 4\right)^{\frac{3}{2}}}{45}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

38
--
45

$$\frac{38}{45}$$

38
--
45

$$\frac{38}{45}$$

38/45

Respuesta numérica [src]

0.844444444444444

0.844444444444444

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Integral de sqrt(5x^3+4)*x^2 dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución