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Resolución de integrales/ 3*x^2/ x^2-1/ sqrt(3*x^2-1)*x

Integral de sqrt(3*x^2-1)*x dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                   
  /                   
 |                    
 |     __________     
 |    /    2          
 |  \/  3*x  - 1 *x dx
 |                    
/                     
0
$$\int\limits_{0}^{1} x \sqrt{3 x^{2} - 1}\, dx$$ 
Integral(sqrt(3*x^2 - 1)*x, (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. que .

    Luego que y ponemos :

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      1. Integral es when :

      Por lo tanto, el resultado es:

    Si ahora sustituir más en:

  2. Ahora simplificar:

  3. Añadimos la constante de integración:

Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                      
 |                                    3/2
 |    __________            /   2    \   
 |   /    2                 \3*x  - 1/   
 | \/  3*x  - 1 *x dx = C + -------------
 |                                9      
/
$$\int x \sqrt{3 x^{2} - 1}\, dx = C + \frac{\left(3 x^{2} - 1\right)^{\frac{3}{2}}}{9}$$
Simplificar
Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
        ___
I   2*\/ 2 
- + -------
9      9
$$\frac{2 \sqrt{2}}{9} + \frac{i}{9}$$ 
=
= 
        ___
I   2*\/ 2 
- + -------
9      9
$$\frac{2 \sqrt{2}}{9} + \frac{i}{9}$$ 
i/9 + 2*sqrt(2)/9
Respuesta numérica [src] 
(0.31427072660839 + 0.111241361858071j)
(0.31427072660839 + 0.111241361858071j)

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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