Integral de sqrt(1-(2sqrt(8-4x))/3) dx
Solución
Solución detallada
-
Vuelva a escribir el integrando:
−328−4x+1=333−42−x
-
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
∫333−42−xdx=33∫3−42−xdx
-
No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.
Pero la integral
∫3−42−xdx
Por lo tanto, el resultado es: 33∫3−42−xdx
-
Añadimos la constante de integración:
33∫3−42−xdx+constant
Respuesta:
33∫3−42−xdx+constant
Respuesta (Indefinida)
[src]
/
|
/ | _________________
| ___ | / _______
| ___________________ \/ 3 * | \/ 3 - 4*\/ 2 - x dx
| / _________ |
| / 2*\/ 8 - 4*x /
| / 1 - ------------- dx = C + --------------------------------
| \/ 3 3
|
/
∫−328−4x+1dx=C+33∫3−42−xdx
2
/
|
| / _________________________ _________________________ _________________________ _________________________ _________________________ _________________________ _________________________ _________________________
| | / pi*I / pi*I / pi*I pi*I / pi*I / pi*I pi*I / pi*I / pi*I pi*I / pi*I pi*I
| | / ---- / ---- / ---- ---- / ---- / ---- ---- / ---- / ---- ---- / ---- ----
| | ___ / ________ 2 3/2 / ________ 2 5/2 ___ 3/2 / ________ 2 5/2 / ___ ___ 3/2\ 2 2 / ________ 2 ___ 2 / ___ ___ 3/2\ / ________ 2 7/2 / ___ ___ 3/2\ 3 2 / ________ 2 2 ___ 5/2 / ___ ___ 3/2\ / ________ 2 2 / ___ ___ 3/2\ 3/2 2 / ________ 2 3 / ___ ___ 3/2\ 5/2 2 ________
| | 9*\/ 3 *(-4 + 2*x) 15*\/ -3 + 4*\/ -2 + x *e *(-2 + x) 112*\/ -3 + 4*\/ -2 + x *e *(-2 + x) 30*I*\/ 3 *(-2 + x) 6*\/ -3 + 4*\/ -2 + x *e *(-2 + x) *\30*\/ 3 *(-4 + 2*x) - 100*I*\/ 3 *(-2 + x) / 6*(-2 + x) *e 9*I*\/ -3 + 4*\/ -2 + x *e *(-4 + 2*x) 9*\/ 3 *(-2 + x) *\30*\/ 3 *(-4 + 2*x) - 100*I*\/ 3 *(-2 + x) / 32*\/ -3 + 4*\/ -2 + x *e *(-2 + x) *\30*\/ 3 *(-4 + 2*x) - 100*I*\/ 3 *(-2 + x) / 32*(-2 + x) *e 96*I*\/ -3 + 4*\/ -2 + x *e *(-2 + x) 12*I*\/ 3 *(-2 + x) *\30*\/ 3 *(-4 + 2*x) - 100*I*\/ 3 *(-2 + x) / 9*I*\/ -3 + 4*\/ -2 + x *e *(-2 + x) *\30*\/ 3 *(-4 + 2*x) - 100*I*\/ 3 *(-2 + x) / 9*I*(-2 + x) *e 32*I*\/ -3 + 4*\/ -2 + x *e *(-2 + x) *\30*\/ 3 *(-4 + 2*x) - 100*I*\/ 3 *(-2 + x) / 32*I*(-2 + x) *e 4*\/ -2 + x
| |--------------------------------------------- + --------------------------------------------- + ---------------------------------------------- - --------------------------------------------- + -------------------------------------------------------------------------------------------- + ------------------------------------------------------------------------------ + --------------------------------------------- + ----------------------------------------------------------------- + --------------------------------------------------------------------------------------------- + ------------------------------------------------------------------------------ + --------------------------------------------- - ---------------------------------------------------------------------- + -------------------------------------------------------------------------------------------- + ------------------------------------------------------------------------------ + --------------------------------------------------------------------------------------------- + ------------------------------------------------------------------------------ for ------------ > 1
| | ___ 2 ___ 5/2 ___ 2 ___ 5/2 ___ 2 ___ 5/2 ___ 2 ___ 5/2 2 _________________________ ___ 2 ___ 5/2 2 2 _________________________ ___ 2 ___ 5/2 2 2 _________________________ 2 _________________________ 3
| |- 30*\/ 3 *(-2 + x) + 40*I*\/ 3 *(-2 + x) - 30*\/ 3 *(-2 + x) + 40*I*\/ 3 *(-2 + x) - 30*\/ 3 *(-2 + x) + 40*I*\/ 3 *(-2 + x) - 30*\/ 3 *(-2 + x) + 40*I*\/ 3 *(-2 + x) / ___ 2 ___ 5/2\ / pi*I - 30*\/ 3 *(-2 + x) + 40*I*\/ 3 *(-2 + x) / ___ 2 ___ 5/2\ / ___ 2 ___ 5/2\ / pi*I - 30*\/ 3 *(-2 + x) + 40*I*\/ 3 *(-2 + x) / ___ 2 ___ 5/2\ / ___ 2 ___ 5/2\ / pi*I / ___ 2 ___ 5/2\ / pi*I
| | \- 30*\/ 3 *(-2 + x) + 40*I*\/ 3 *(-2 + x) / / ---- \- 30*\/ 3 *(-2 + x) + 40*I*\/ 3 *(-2 + x) / \- 30*\/ 3 *(-2 + x) + 40*I*\/ 3 *(-2 + x) / / ---- \- 30*\/ 3 *(-2 + x) + 40*I*\/ 3 *(-2 + x) / \- 30*\/ 3 *(-2 + x) + 40*I*\/ 3 *(-2 + x) / / ---- \- 30*\/ 3 *(-2 + x) + 40*I*\/ 3 *(-2 + x) / / ----
| | / ________ 2 / ___ 2 ___ 5/2\ / ________ 2 / ___ 2 ___ 5/2\ / ________ 2 / ___ 2 ___ 5/2\ / ________ 2 / ___ 2 ___ 5/2\
| | \/ -3 + 4*\/ -2 + x *e *\- 30*\/ 3 *(-2 + x) + 40*I*\/ 3 *(-2 + x) / \/ -3 + 4*\/ -2 + x *e *\- 30*\/ 3 *(-2 + x) + 40*I*\/ 3 *(-2 + x) / \/ -3 + 4*\/ -2 + x *e *\- 30*\/ 3 *(-2 + x) + 40*I*\/ 3 *(-2 + x) / \/ -3 + 4*\/ -2 + x *e *\- 30*\/ 3 *(-2 + x) + 40*I*\/ 3 *(-2 + x) /
| < dx
| | ________________________ ________________________ ________________________ ________________________ ________________________ ________________________ ________________________ ________________________
| | / pi*I / pi*I / pi*I / pi*I pi*I / pi*I pi*I / pi*I pi*I pi*I / pi*I / pi*I
| | / ---- / ---- / ---- / ---- ---- / ---- ---- / ---- ---- ---- / ---- / ----
| | / ________ 2 2 / ________ 2 ___ 3 / ________ 2 / ___ ___ 3/2\ ___ 3/2 2 / ________ 2 / ___ ___ 3/2\ ___ 2 / ___ ___ 3/2\ 3/2 2 3/2 / ________ 2 5/2 2 5/2 / ________ 2 3 2 ___ 5/2 / ___ ___ 3/2\ 2 2 5/2 / ________ 2 / ___ ___ 3/2\ 7/2 / ________ 2 / ___ ___ 3/2\
| | \/ 3 - 4*\/ -2 + x *e *(36 - 18*x) 96*(-2 + x) *\/ 3 - 4*\/ -2 + x *e 9*\/ 3 *(-4 + 2*x) 32*(-2 + x) *\/ 3 - 4*\/ -2 + x *e *\30*\/ 3 *(-4 + 2*x) - 100*I*\/ 3 *(-2 + x) / 30*I*\/ 3 *(-2 + x) 9*(-2 + x) *\/ 3 - 4*\/ -2 + x *e *\30*\/ 3 *(-4 + 2*x) - 100*I*\/ 3 *(-2 + x) / 9*\/ 3 *(-2 + x) *\30*\/ 3 *(-4 + 2*x) - 100*I*\/ 3 *(-2 + x) / 9*(-2 + x) *e 15*I*(-2 + x) *\/ 3 - 4*\/ -2 + x *e 32*(-2 + x) *e 112*I*(-2 + x) *\/ 3 - 4*\/ -2 + x *e 32*I*(-2 + x) *e 12*I*\/ 3 *(-2 + x) *\30*\/ 3 *(-4 + 2*x) - 100*I*\/ 3 *(-2 + x) / 6*I*(-2 + x) *e 6*I*(-2 + x) *\/ 3 - 4*\/ -2 + x *e *\30*\/ 3 *(-4 + 2*x) - 100*I*\/ 3 *(-2 + x) / 32*I*(-2 + x) *\/ 3 - 4*\/ -2 + x *e *\30*\/ 3 *(-4 + 2*x) - 100*I*\/ 3 *(-2 + x) /
| | --------------------------------------------- - --------------------------------------------- + --------------------------------------------- - ------------------------------------------------------------------------------------------ - --------------------------------------------- - ----------------------------------------------------------------------------------------- + ----------------------------------------------------------------- + ----------------------------------------------------------------------------- + ---------------------------------------------- + ----------------------------------------------------------------------------- + ----------------------------------------------- - ----------------------------------------------------------------------------- - ---------------------------------------------------------------------- - ----------------------------------------------------------------------------- + --------------------------------------------------------------------------------------------- + ---------------------------------------------------------------------------------------------- otherwise
| | ___ 2 ___ 5/2 ___ 2 ___ 5/2 ___ 2 ___ 5/2 2 ___ 2 ___ 5/2 2 2 ________________________ ___ 2 ___ 5/2 ________________________ ___ 2 ___ 5/2 ________________________ 2 ________________________ 2 2
| | - 30*\/ 3 *(-2 + x) + 40*I*\/ 3 *(-2 + x) - 30*\/ 3 *(-2 + x) + 40*I*\/ 3 *(-2 + x) - 30*\/ 3 *(-2 + x) + 40*I*\/ 3 *(-2 + x) / ___ 2 ___ 5/2\ - 30*\/ 3 *(-2 + x) + 40*I*\/ 3 *(-2 + x) / ___ 2 ___ 5/2\ / ___ 2 ___ 5/2\ / pi*I - 30*\/ 3 *(-2 + x) + 40*I*\/ 3 *(-2 + x) / pi*I - 30*\/ 3 *(-2 + x) + 40*I*\/ 3 *(-2 + x) / pi*I / ___ 2 ___ 5/2\ / pi*I / ___ 2 ___ 5/2\ / ___ 2 ___ 5/2\
| | \- 30*\/ 3 *(-2 + x) + 40*I*\/ 3 *(-2 + x) / \- 30*\/ 3 *(-2 + x) + 40*I*\/ 3 *(-2 + x) / \- 30*\/ 3 *(-2 + x) + 40*I*\/ 3 *(-2 + x) / / ---- / ---- / ---- \- 30*\/ 3 *(-2 + x) + 40*I*\/ 3 *(-2 + x) / / ---- \- 30*\/ 3 *(-2 + x) + 40*I*\/ 3 *(-2 + x) / \- 30*\/ 3 *(-2 + x) + 40*I*\/ 3 *(-2 + x) /
| | / ________ 2 / ___ 2 ___ 5/2\ / ________ 2 / ___ 2 ___ 5/2\ / ________ 2 / ___ 2 ___ 5/2\ / ________ 2 / ___ 2 ___ 5/2\
| \ \/ 3 - 4*\/ -2 + x *e *\- 30*\/ 3 *(-2 + x) + 40*I*\/ 3 *(-2 + x) / \/ 3 - 4*\/ -2 + x *e *\- 30*\/ 3 *(-2 + x) + 40*I*\/ 3 *(-2 + x) / \/ 3 - 4*\/ -2 + x *e *\- 30*\/ 3 *(-2 + x) + 40*I*\/ 3 *(-2 + x) / \/ 3 - 4*\/ -2 + x *e *\- 30*\/ 3 *(-2 + x) + 40*I*\/ 3 *(-2 + x) /
|
/
0
0∫2⎩⎨⎧(403i(x−2)25−303(x−2)2)232(x−2)274x−2e2iπ−3(−1003i(x−2)23+303(2x−4))+(403i(x−2)25−303(x−2)2)26(x−2)254x−2e2iπ−3(−1003i(x−2)23+303(2x−4))+403i(x−2)25−303(x−2)2112(x−2)254x−2e2iπ−3−(403i(x−2)25−303(x−2)2)2123i(x−2)25(−1003i(x−2)23+303(2x−4))+4x−2e2iπ−3(403i(x−2)25−303(x−2)2)32i(x−2)25e2iπ+403i(x−2)25−303(x−2)215(x−2)234x−2e2iπ−3−403i(x−2)25−303(x−2)2303i(x−2)23+4x−2e2iπ−3(403i(x−2)25−303(x−2)2)9i(x−2)23e2iπ+(403i(x−2)25−303(x−2)2)232i(x−2)34x−2e2iπ−3(−1003i(x−2)23+303(2x−4))+4x−2e2iπ−3(403i(x−2)25−303(x−2)2)32(x−2)3e2iπ+(403i(x−2)25−303(x−2)2)29i(x−2)24x−2e2iπ−3(−1003i(x−2)23+303(2x−4))+403i(x−2)25−303(x−2)296i(x−2)24x−2e2iπ−3+(403i(x−2)25−303(x−2)2)293(x−2)2(−1003i(x−2)23+303(2x−4))+4x−2e2iπ−3(403i(x−2)25−303(x−2)2)6(x−2)2e2iπ+403i(x−2)25−303(x−2)29i(2x−4)4x−2e2iπ−3+403i(x−2)25−303(x−2)293(2x−4)403i(x−2)25−303(x−2)2(36−18x)−4x−2e2iπ+3+(403i(x−2)25−303(x−2)2)232i(x−2)27−4x−2e2iπ+3(−1003i(x−2)23+303(2x−4))+(403i(x−2)25−303(x−2)2)26i(x−2)25−4x−2e2iπ+3(−1003i(x−2)23+303(2x−4))+403i(x−2)25−303(x−2)2112i(x−2)25−4x−2e2iπ+3−(403i(x−2)25−303(x−2)2)2123i(x−2)25(−1003i(x−2)23+303(2x−4))+−4x−2e2iπ+3(403i(x−2)25−303(x−2)2)32(x−2)25e2iπ+403i(x−2)25−303(x−2)215i(x−2)23−4x−2e2iπ+3−403i(x−2)25−303(x−2)2303i(x−2)23+−4x−2e2iπ+3(403i(x−2)25−303(x−2)2)9(x−2)23e2iπ−(403i(x−2)25−303(x−2)2)232(x−2)3−4x−2e2iπ+3(−1003i(x−2)23+303(2x−4))−−4x−2e2iπ+3(403i(x−2)25−303(x−2)2)32i(x−2)3e2iπ−(403i(x−2)25−303(x−2)2)29(x−2)2−4x−2e2iπ+3(−1003i(x−2)23+303(2x−4))−403i(x−2)25−303(x−2)296(x−2)2−4x−2e2iπ+3+(403i(x−2)25−303(x−2)2)293(x−2)2(−1003i(x−2)23+303(2x−4))−−4x−2e2iπ+3(403i(x−2)25−303(x−2)2)6i(x−2)2e2iπ+403i(x−2)25−303(x−2)293(2x−4)for34x−2>1otherwisedx
=
2
/
|
| / _________________________ _________________________ _________________________ _________________________ _________________________ _________________________ _________________________ _________________________
| | / pi*I / pi*I / pi*I pi*I / pi*I / pi*I pi*I / pi*I / pi*I pi*I / pi*I pi*I
| | / ---- / ---- / ---- ---- / ---- / ---- ---- / ---- / ---- ---- / ---- ----
| | ___ / ________ 2 3/2 / ________ 2 5/2 ___ 3/2 / ________ 2 5/2 / ___ ___ 3/2\ 2 2 / ________ 2 ___ 2 / ___ ___ 3/2\ / ________ 2 7/2 / ___ ___ 3/2\ 3 2 / ________ 2 2 ___ 5/2 / ___ ___ 3/2\ / ________ 2 2 / ___ ___ 3/2\ 3/2 2 / ________ 2 3 / ___ ___ 3/2\ 5/2 2 ________
| | 9*\/ 3 *(-4 + 2*x) 15*\/ -3 + 4*\/ -2 + x *e *(-2 + x) 112*\/ -3 + 4*\/ -2 + x *e *(-2 + x) 30*I*\/ 3 *(-2 + x) 6*\/ -3 + 4*\/ -2 + x *e *(-2 + x) *\30*\/ 3 *(-4 + 2*x) - 100*I*\/ 3 *(-2 + x) / 6*(-2 + x) *e 9*I*\/ -3 + 4*\/ -2 + x *e *(-4 + 2*x) 9*\/ 3 *(-2 + x) *\30*\/ 3 *(-4 + 2*x) - 100*I*\/ 3 *(-2 + x) / 32*\/ -3 + 4*\/ -2 + x *e *(-2 + x) *\30*\/ 3 *(-4 + 2*x) - 100*I*\/ 3 *(-2 + x) / 32*(-2 + x) *e 96*I*\/ -3 + 4*\/ -2 + x *e *(-2 + x) 12*I*\/ 3 *(-2 + x) *\30*\/ 3 *(-4 + 2*x) - 100*I*\/ 3 *(-2 + x) / 9*I*\/ -3 + 4*\/ -2 + x *e *(-2 + x) *\30*\/ 3 *(-4 + 2*x) - 100*I*\/ 3 *(-2 + x) / 9*I*(-2 + x) *e 32*I*\/ -3 + 4*\/ -2 + x *e *(-2 + x) *\30*\/ 3 *(-4 + 2*x) - 100*I*\/ 3 *(-2 + x) / 32*I*(-2 + x) *e 4*\/ -2 + x
| |--------------------------------------------- + --------------------------------------------- + ---------------------------------------------- - --------------------------------------------- + -------------------------------------------------------------------------------------------- + ------------------------------------------------------------------------------ + --------------------------------------------- + ----------------------------------------------------------------- + --------------------------------------------------------------------------------------------- + ------------------------------------------------------------------------------ + --------------------------------------------- - ---------------------------------------------------------------------- + -------------------------------------------------------------------------------------------- + ------------------------------------------------------------------------------ + --------------------------------------------------------------------------------------------- + ------------------------------------------------------------------------------ for ------------ > 1
| | ___ 2 ___ 5/2 ___ 2 ___ 5/2 ___ 2 ___ 5/2 ___ 2 ___ 5/2 2 _________________________ ___ 2 ___ 5/2 2 2 _________________________ ___ 2 ___ 5/2 2 2 _________________________ 2 _________________________ 3
| |- 30*\/ 3 *(-2 + x) + 40*I*\/ 3 *(-2 + x) - 30*\/ 3 *(-2 + x) + 40*I*\/ 3 *(-2 + x) - 30*\/ 3 *(-2 + x) + 40*I*\/ 3 *(-2 + x) - 30*\/ 3 *(-2 + x) + 40*I*\/ 3 *(-2 + x) / ___ 2 ___ 5/2\ / pi*I - 30*\/ 3 *(-2 + x) + 40*I*\/ 3 *(-2 + x) / ___ 2 ___ 5/2\ / ___ 2 ___ 5/2\ / pi*I - 30*\/ 3 *(-2 + x) + 40*I*\/ 3 *(-2 + x) / ___ 2 ___ 5/2\ / ___ 2 ___ 5/2\ / pi*I / ___ 2 ___ 5/2\ / pi*I
| | \- 30*\/ 3 *(-2 + x) + 40*I*\/ 3 *(-2 + x) / / ---- \- 30*\/ 3 *(-2 + x) + 40*I*\/ 3 *(-2 + x) / \- 30*\/ 3 *(-2 + x) + 40*I*\/ 3 *(-2 + x) / / ---- \- 30*\/ 3 *(-2 + x) + 40*I*\/ 3 *(-2 + x) / \- 30*\/ 3 *(-2 + x) + 40*I*\/ 3 *(-2 + x) / / ---- \- 30*\/ 3 *(-2 + x) + 40*I*\/ 3 *(-2 + x) / / ----
| | / ________ 2 / ___ 2 ___ 5/2\ / ________ 2 / ___ 2 ___ 5/2\ / ________ 2 / ___ 2 ___ 5/2\ / ________ 2 / ___ 2 ___ 5/2\
| | \/ -3 + 4*\/ -2 + x *e *\- 30*\/ 3 *(-2 + x) + 40*I*\/ 3 *(-2 + x) / \/ -3 + 4*\/ -2 + x *e *\- 30*\/ 3 *(-2 + x) + 40*I*\/ 3 *(-2 + x) / \/ -3 + 4*\/ -2 + x *e *\- 30*\/ 3 *(-2 + x) + 40*I*\/ 3 *(-2 + x) / \/ -3 + 4*\/ -2 + x *e *\- 30*\/ 3 *(-2 + x) + 40*I*\/ 3 *(-2 + x) /
| < dx
| | ________________________ ________________________ ________________________ ________________________ ________________________ ________________________ ________________________ ________________________
| | / pi*I / pi*I / pi*I / pi*I pi*I / pi*I pi*I / pi*I pi*I pi*I / pi*I / pi*I
| | / ---- / ---- / ---- / ---- ---- / ---- ---- / ---- ---- ---- / ---- / ----
| | / ________ 2 2 / ________ 2 ___ 3 / ________ 2 / ___ ___ 3/2\ ___ 3/2 2 / ________ 2 / ___ ___ 3/2\ ___ 2 / ___ ___ 3/2\ 3/2 2 3/2 / ________ 2 5/2 2 5/2 / ________ 2 3 2 ___ 5/2 / ___ ___ 3/2\ 2 2 5/2 / ________ 2 / ___ ___ 3/2\ 7/2 / ________ 2 / ___ ___ 3/2\
| | \/ 3 - 4*\/ -2 + x *e *(36 - 18*x) 96*(-2 + x) *\/ 3 - 4*\/ -2 + x *e 9*\/ 3 *(-4 + 2*x) 32*(-2 + x) *\/ 3 - 4*\/ -2 + x *e *\30*\/ 3 *(-4 + 2*x) - 100*I*\/ 3 *(-2 + x) / 30*I*\/ 3 *(-2 + x) 9*(-2 + x) *\/ 3 - 4*\/ -2 + x *e *\30*\/ 3 *(-4 + 2*x) - 100*I*\/ 3 *(-2 + x) / 9*\/ 3 *(-2 + x) *\30*\/ 3 *(-4 + 2*x) - 100*I*\/ 3 *(-2 + x) / 9*(-2 + x) *e 15*I*(-2 + x) *\/ 3 - 4*\/ -2 + x *e 32*(-2 + x) *e 112*I*(-2 + x) *\/ 3 - 4*\/ -2 + x *e 32*I*(-2 + x) *e 12*I*\/ 3 *(-2 + x) *\30*\/ 3 *(-4 + 2*x) - 100*I*\/ 3 *(-2 + x) / 6*I*(-2 + x) *e 6*I*(-2 + x) *\/ 3 - 4*\/ -2 + x *e *\30*\/ 3 *(-4 + 2*x) - 100*I*\/ 3 *(-2 + x) / 32*I*(-2 + x) *\/ 3 - 4*\/ -2 + x *e *\30*\/ 3 *(-4 + 2*x) - 100*I*\/ 3 *(-2 + x) /
| | --------------------------------------------- - --------------------------------------------- + --------------------------------------------- - ------------------------------------------------------------------------------------------ - --------------------------------------------- - ----------------------------------------------------------------------------------------- + ----------------------------------------------------------------- + ----------------------------------------------------------------------------- + ---------------------------------------------- + ----------------------------------------------------------------------------- + ----------------------------------------------- - ----------------------------------------------------------------------------- - ---------------------------------------------------------------------- - ----------------------------------------------------------------------------- + --------------------------------------------------------------------------------------------- + ---------------------------------------------------------------------------------------------- otherwise
| | ___ 2 ___ 5/2 ___ 2 ___ 5/2 ___ 2 ___ 5/2 2 ___ 2 ___ 5/2 2 2 ________________________ ___ 2 ___ 5/2 ________________________ ___ 2 ___ 5/2 ________________________ 2 ________________________ 2 2
| | - 30*\/ 3 *(-2 + x) + 40*I*\/ 3 *(-2 + x) - 30*\/ 3 *(-2 + x) + 40*I*\/ 3 *(-2 + x) - 30*\/ 3 *(-2 + x) + 40*I*\/ 3 *(-2 + x) / ___ 2 ___ 5/2\ - 30*\/ 3 *(-2 + x) + 40*I*\/ 3 *(-2 + x) / ___ 2 ___ 5/2\ / ___ 2 ___ 5/2\ / pi*I - 30*\/ 3 *(-2 + x) + 40*I*\/ 3 *(-2 + x) / pi*I - 30*\/ 3 *(-2 + x) + 40*I*\/ 3 *(-2 + x) / pi*I / ___ 2 ___ 5/2\ / pi*I / ___ 2 ___ 5/2\ / ___ 2 ___ 5/2\
| | \- 30*\/ 3 *(-2 + x) + 40*I*\/ 3 *(-2 + x) / \- 30*\/ 3 *(-2 + x) + 40*I*\/ 3 *(-2 + x) / \- 30*\/ 3 *(-2 + x) + 40*I*\/ 3 *(-2 + x) / / ---- / ---- / ---- \- 30*\/ 3 *(-2 + x) + 40*I*\/ 3 *(-2 + x) / / ---- \- 30*\/ 3 *(-2 + x) + 40*I*\/ 3 *(-2 + x) / \- 30*\/ 3 *(-2 + x) + 40*I*\/ 3 *(-2 + x) /
| | / ________ 2 / ___ 2 ___ 5/2\ / ________ 2 / ___ 2 ___ 5/2\ / ________ 2 / ___ 2 ___ 5/2\ / ________ 2 / ___ 2 ___ 5/2\
| \ \/ 3 - 4*\/ -2 + x *e *\- 30*\/ 3 *(-2 + x) + 40*I*\/ 3 *(-2 + x) / \/ 3 - 4*\/ -2 + x *e *\- 30*\/ 3 *(-2 + x) + 40*I*\/ 3 *(-2 + x) / \/ 3 - 4*\/ -2 + x *e *\- 30*\/ 3 *(-2 + x) + 40*I*\/ 3 *(-2 + x) / \/ 3 - 4*\/ -2 + x *e *\- 30*\/ 3 *(-2 + x) + 40*I*\/ 3 *(-2 + x) /
|
/
0
0∫2⎩⎨⎧(403i(x−2)25−303(x−2)2)232(x−2)274x−2e2iπ−3(−1003i(x−2)23+303(2x−4))+(403i(x−2)25−303(x−2)2)26(x−2)254x−2e2iπ−3(−1003i(x−2)23+303(2x−4))+403i(x−2)25−303(x−2)2112(x−2)254x−2e2iπ−3−(403i(x−2)25−303(x−2)2)2123i(x−2)25(−1003i(x−2)23+303(2x−4))+4x−2e2iπ−3(403i(x−2)25−303(x−2)2)32i(x−2)25e2iπ+403i(x−2)25−303(x−2)215(x−2)234x−2e2iπ−3−403i(x−2)25−303(x−2)2303i(x−2)23+4x−2e2iπ−3(403i(x−2)25−303(x−2)2)9i(x−2)23e2iπ+(403i(x−2)25−303(x−2)2)232i(x−2)34x−2e2iπ−3(−1003i(x−2)23+303(2x−4))+4x−2e2iπ−3(403i(x−2)25−303(x−2)2)32(x−2)3e2iπ+(403i(x−2)25−303(x−2)2)29i(x−2)24x−2e2iπ−3(−1003i(x−2)23+303(2x−4))+403i(x−2)25−303(x−2)296i(x−2)24x−2e2iπ−3+(403i(x−2)25−303(x−2)2)293(x−2)2(−1003i(x−2)23+303(2x−4))+4x−2e2iπ−3(403i(x−2)25−303(x−2)2)6(x−2)2e2iπ+403i(x−2)25−303(x−2)29i(2x−4)4x−2e2iπ−3+403i(x−2)25−303(x−2)293(2x−4)403i(x−2)25−303(x−2)2(36−18x)−4x−2e2iπ+3+(403i(x−2)25−303(x−2)2)232i(x−2)27−4x−2e2iπ+3(−1003i(x−2)23+303(2x−4))+(403i(x−2)25−303(x−2)2)26i(x−2)25−4x−2e2iπ+3(−1003i(x−2)23+303(2x−4))+403i(x−2)25−303(x−2)2112i(x−2)25−4x−2e2iπ+3−(403i(x−2)25−303(x−2)2)2123i(x−2)25(−1003i(x−2)23+303(2x−4))+−4x−2e2iπ+3(403i(x−2)25−303(x−2)2)32(x−2)25e2iπ+403i(x−2)25−303(x−2)215i(x−2)23−4x−2e2iπ+3−403i(x−2)25−303(x−2)2303i(x−2)23+−4x−2e2iπ+3(403i(x−2)25−303(x−2)2)9(x−2)23e2iπ−(403i(x−2)25−303(x−2)2)232(x−2)3−4x−2e2iπ+3(−1003i(x−2)23+303(2x−4))−−4x−2e2iπ+3(403i(x−2)25−303(x−2)2)32i(x−2)3e2iπ−(403i(x−2)25−303(x−2)2)29(x−2)2−4x−2e2iπ+3(−1003i(x−2)23+303(2x−4))−403i(x−2)25−303(x−2)296(x−2)2−4x−2e2iπ+3+(403i(x−2)25−303(x−2)2)293(x−2)2(−1003i(x−2)23+303(2x−4))−−4x−2e2iπ+3(403i(x−2)25−303(x−2)2)6i(x−2)2e2iπ+403i(x−2)25−303(x−2)293(2x−4)for34x−2>1otherwisedx
Integral(Piecewise((9*sqrt(3)*(-4 + 2*x)/(-30*sqrt(3)*(-2 + x)^2 + 40*i*sqrt(3)*(-2 + x)^(5/2)) + 15*sqrt(-3 + 4*sqrt(-2 + x)*exp_polar(pi*i/2))*(-2 + x)^(3/2)/(-30*sqrt(3)*(-2 + x)^2 + 40*i*sqrt(3)*(-2 + x)^(5/2)) + 112*sqrt(-3 + 4*sqrt(-2 + x)*exp_polar(pi*i/2))*(-2 + x)^(5/2)/(-30*sqrt(3)*(-2 + x)^2 + 40*i*sqrt(3)*(-2 + x)^(5/2)) - 30*i*sqrt(3)*(-2 + x)^(3/2)/(-30*sqrt(3)*(-2 + x)^2 + 40*i*sqrt(3)*(-2 + x)^(5/2)) + 6*sqrt(-3 + 4*sqrt(-2 + x)*exp_polar(pi*i/2))*(-2 + x)^(5/2)*(30*sqrt(3)*(-4 + 2*x) - 100*i*sqrt(3)*(-2 + x)^(3/2))/(-30*sqrt(3)*(-2 + x)^2 + 40*i*sqrt(3)*(-2 + x)^(5/2))^2 + 6*(-2 + x)^2*exp_polar(pi*i/2)/(sqrt(-3 + 4*sqrt(-2 + x)*exp_polar(pi*i/2))*(-30*sqrt(3)*(-2 + x)^2 + 40*i*sqrt(3)*(-2 + x)^(5/2))) + 9*i*sqrt(-3 + 4*sqrt(-2 + x)*exp_polar(pi*i/2))*(-4 + 2*x)/(-30*sqrt(3)*(-2 + x)^2 + 40*i*sqrt(3)*(-2 + x)^(5/2)) + 9*sqrt(3)*(-2 + x)^2*(30*sqrt(3)*(-4 + 2*x) - 100*i*sqrt(3)*(-2 + x)^(3/2))/(-30*sqrt(3)*(-2 + x)^2 + 40*i*sqrt(3)*(-2 + x)^(5/2))^2 + 32*sqrt(-3 + 4*sqrt(-2 + x)*exp_polar(pi*i/2))*(-2 + x)^(7/2)*(30*sqrt(3)*(-4 + 2*x) - 100*i*sqrt(3)*(-2 + x)^(3/2))/(-30*sqrt(3)*(-2 + x)^2 + 40*i*sqrt(3)*(-2 + x)^(5/2))^2 + 32*(-2 + x)^3*exp_polar(pi*i/2)/(sqrt(-3 + 4*sqrt(-2 + x)*exp_polar(pi*i/2))*(-30*sqrt(3)*(-2 + x)^2 + 40*i*sqrt(3)*(-2 + x)^(5/2))) + 96*i*sqrt(-3 + 4*sqrt(-2 + x)*exp_polar(pi*i/2))*(-2 + x)^2/(-30*sqrt(3)*(-2 + x)^2 + 40*i*sqrt(3)*(-2 + x)^(5/2)) - 12*i*sqrt(3)*(-2 + x)^(5/2)*(30*sqrt(3)*(-4 + 2*x) - 100*i*sqrt(3)*(-2 + x)^(3/2))/(-30*sqrt(3)*(-2 + x)^2 + 40*i*sqrt(3)*(-2 + x)^(5/2))^2 + 9*i*sqrt(-3 + 4*sqrt(-2 + x)*exp_polar(pi*i/2))*(-2 + x)^2*(30*sqrt(3)*(-4 + 2*x) - 100*i*sqrt(3)*(-2 + x)^(3/2))/(-30*sqrt(3)*(-2 + x)^2 + 40*i*sqrt(3)*(-2 + x)^(5/2))^2 + 9*i*(-2 + x)^(3/2)*exp_polar(pi*i/2)/(sqrt(-3 + 4*sqrt(-2 + x)*exp_polar(pi*i/2))*(-30*sqrt(3)*(-2 + x)^2 + 40*i*sqrt(3)*(-2 + x)^(5/2))) + 32*i*sqrt(-3 + 4*sqrt(-2 + x)*exp_polar(pi*i/2))*(-2 + x)^3*(30*sqrt(3)*(-4 + 2*x) - 100*i*sqrt(3)*(-2 + x)^(3/2))/(-30*sqrt(3)*(-2 + x)^2 + 40*i*sqrt(3)*(-2 + x)^(5/2))^2 + 32*i*(-2 + x)^(5/2)*exp_polar(pi*i/2)/(sqrt(-3 + 4*sqrt(-2 + x)*exp_polar(pi*i/2))*(-30*sqrt(3)*(-2 + x)^2 + 40*i*sqrt(3)*(-2 + x)^(5/2))), 4*sqrt(-2 + x)/3 > 1), (sqrt(3 - 4*sqrt(-2 + x)*exp_polar(pi*i/2))*(36 - 18*x)/(-30*sqrt(3)*(-2 + x)^2 + 40*i*sqrt(3)*(-2 + x)^(5/2)) - 96*(-2 + x)^2*sqrt(3 - 4*sqrt(-2 + x)*exp_polar(pi*i/2))/(-30*sqrt(3)*(-2 + x)^2 + 40*i*sqrt(3)*(-2 + x)^(5/2)) + 9*sqrt(3)*(-4 + 2*x)/(-30*sqrt(3)*(-2 + x)^2 + 40*i*sqrt(3)*(-2 + x)^(5/2)) - 32*(-2 + x)^3*sqrt(3 - 4*sqrt(-2 + x)*exp_polar(pi*i/2))*(30*sqrt(3)*(-4 + 2*x) - 100*i*sqrt(3)*(-2 + x)^(3/2))/(-30*sqrt(3)*(-2 + x)^2 + 40*i*sqrt(3)*(-2 + x)^(5/2))^2 - 30*i*sqrt(3)*(-2 + x)^(3/2)/(-30*sqrt(3)*(-2 + x)^2 + 40*i*sqrt(3)*(-2 + x)^(5/2)) - 9*(-2 + x)^2*sqrt(3 - 4*sqrt(-2 + x)*exp_polar(pi*i/2))*(30*sqrt(3)*(-4 + 2*x) - 100*i*sqrt(3)*(-2 + x)^(3/2))/(-30*sqrt(3)*(-2 + x)^2 + 40*i*sqrt(3)*(-2 + x)^(5/2))^2 + 9*sqrt(3)*(-2 + x)^2*(30*sqrt(3)*(-4 + 2*x) - 100*i*sqrt(3)*(-2 + x)^(3/2))/(-30*sqrt(3)*(-2 + x)^2 + 40*i*sqrt(3)*(-2 + x)^(5/2))^2 + 9*(-2 + x)^(3/2)*exp_polar(pi*i/2)/(sqrt(3 - 4*sqrt(-2 + x)*exp_polar(pi*i/2))*(-30*sqrt(3)*(-2 + x)^2 + 40*i*sqrt(3)*(-2 + x)^(5/2))) + 15*i*(-2 + x)^(3/2)*sqrt(3 - 4*sqrt(-2 + x)*exp_polar(pi*i/2))/(-30*sqrt(3)*(-2 + x)^2 + 40*i*sqrt(3)*(-2 + x)^(5/2)) + 32*(-2 + x)^(5/2)*exp_polar(pi*i/2)/(sqrt(3 - 4*sqrt(-2 + x)*exp_polar(pi*i/2))*(-30*sqrt(3)*(-2 + x)^2 + 40*i*sqrt(3)*(-2 + x)^(5/2))) + 112*i*(-2 + x)^(5/2)*sqrt(3 - 4*sqrt(-2 + x)*exp_polar(pi*i/2))/(-30*sqrt(3)*(-2 + x)^2 + 40*i*sqrt(3)*(-2 + x)^(5/2)) - 32*i*(-2 + x)^3*exp_polar(pi*i/2)/(sqrt(3 - 4*sqrt(-2 + x)*exp_polar(pi*i/2))*(-30*sqrt(3)*(-2 + x)^2 + 40*i*sqrt(3)*(-2 + x)^(5/2))) - 12*i*sqrt(3)*(-2 + x)^(5/2)*(30*sqrt(3)*(-4 + 2*x) - 100*i*sqrt(3)*(-2 + x)^(3/2))/(-30*sqrt(3)*(-2 + x)^2 + 40*i*sqrt(3)*(-2 + x)^(5/2))^2 - 6*i*(-2 + x)^2*exp_polar(pi*i/2)/(sqrt(3 - 4*sqrt(-2 + x)*exp_polar(pi*i/2))*(-30*sqrt(3)*(-2 + x)^2 + 40*i*sqrt(3)*(-2 + x)^(5/2))) + 6*i*(-2 + x)^(5/2)*sqrt(3 - 4*sqrt(-2 + x)*exp_polar(pi*i/2))*(30*sqrt(3)*(-4 + 2*x) - 100*i*sqrt(3)*(-2 + x)^(3/2))/(-30*sqrt(3)*(-2 + x)^2 + 40*i*sqrt(3)*(-2 + x)^(5/2))^2 + 32*i*(-2 + x)^(7/2)*sqrt(3 - 4*sqrt(-2 + x)*exp_polar(pi*i/2))*(30*sqrt(3)*(-4 + 2*x) - 100*i*sqrt(3)*(-2 + x)^(3/2))/(-30*sqrt(3)*(-2 + x)^2 + 40*i*sqrt(3)*(-2 + x)^(5/2))^2, True)), (x, 0, 2))
(0.300189162083732 + 0.956937530079808j)
(0.300189162083732 + 0.956937530079808j)
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.