Sr Examen

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Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de (-6+9*x^2)/x^2
Integral de 3*exp(-3*x)
Integral de (3x+1)dx
Integral de √(2+x^2)
Expresiones idénticas
(x^ dos + dos *x- uno)/(x- dos)
(x al cuadrado más 2 multiplicar por x menos 1) dividir por (x menos 2)
(x en el grado dos más dos multiplicar por x menos uno) dividir por (x menos dos)
(x2+2*x-1)/(x-2)
x2+2*x-1/x-2
(x²+2*x-1)/(x-2)
(x en el grado 2+2*x-1)/(x-2)
(x^2+2x-1)/(x-2)
(x2+2x-1)/(x-2)
x2+2x-1/x-2
x^2+2x-1/x-2
(x^2+2*x-1) dividir por (x-2)
(x^2+2*x-1)/(x-2)dx
Expresiones semejantes
(x^2+2*x-1)/(x+2)
(x^2-2*x-1)/(x-2)
(x^2+2*x+1)/(x-2)

Resolución de integrales/ x^2+2/ 2*x-1/ (x-2)/ (x^2+2*x-1)/(x-2)

Integral de (x^2+2*x-1)/(x-2) dx

Solución

Ha introducido [src]

  0                
  /                
 |                 
 |   2             
 |  x  + 2*x - 1   
 |  ------------ dx
 |     x - 2       
 |                 
/                  
0

$$\int\limits_{0}^{0} \frac{\left(x^{2} + 2 x\right) - 1}{x - 2}\, dx$$

Integral((x^2 + 2*x - 1)/(x - 2), (x, 0, 0))

Solución detallada

Hay varias maneras de calcular esta integral.
Método #1
1. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $\frac{\left(x^{2} + 2 x\right) - 1}{x - 2} = x + 4 + \frac{7}{x - 2}$
2. Integramos término a término:
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}$
  1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
    
    $\int 4\, dx = 4 x$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \frac{7}{x - 2}\, dx = 7 \int \frac{1}{x - 2}\, dx$
    1. que $u = x - 2$ .
      
      Luego que $du = dx$ y ponemos $du$ :
      
      $\int \frac{1}{u}\, du$
      
      Integral $\frac{1}{u}$ es $\log{\left(u \right)}$ .
      
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $\log{\left(x - 2 \right)}$
    Por lo tanto, el resultado es: $7 \log{\left(x - 2 \right)}$
  El resultado es: $\frac{x^{2}}{2} + 4 x + 7 \log{\left(x - 2 \right)}$
Método #2
1. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $\frac{\left(x^{2} + 2 x\right) - 1}{x - 2} = \frac{x^{2}}{x - 2} + \frac{2 x}{x - 2} - \frac{1}{x - 2}$
2. Integramos término a término:
  1. Vuelva a escribir el integrando:
    
    $\frac{x^{2}}{x - 2} = x + 2 + \frac{4}{x - 2}$
  2. Integramos término a término:
    1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}$
    1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
      
      $\int 2\, dx = 2 x$
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \frac{4}{x - 2}\, dx = 4 \int \frac{1}{x - 2}\, dx$
      
      que $u = x - 2$ .
      
      Luego que $du = dx$ y ponemos $du$ :
      
      $\int \frac{1}{u}\, du$
      
      Integral $\frac{1}{u}$ es $\log{\left(u \right)}$ .
      
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $\log{\left(x - 2 \right)}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $4 \log{\left(x - 2 \right)}$
    El resultado es: $\frac{x^{2}}{2} + 2 x + 4 \log{\left(x - 2 \right)}$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \frac{2 x}{x - 2}\, dx = 2 \int \frac{x}{x - 2}\, dx$
    1. Vuelva a escribir el integrando:
      
      $\frac{x}{x - 2} = 1 + \frac{2}{x - 2}$
    2. Integramos término a término:
      
      La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
      
      $\int 1\, dx = x$
      
      La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \frac{2}{x - 2}\, dx = 2 \int \frac{1}{x - 2}\, dx$
      
      que $u = x - 2$ .
      
      Luego que $du = dx$ y ponemos $du$ :
      
      $\int \frac{1}{u}\, du$
      
      Integral $\frac{1}{u}$ es $\log{\left(u \right)}$ .
      
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $\log{\left(x - 2 \right)}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $2 \log{\left(x - 2 \right)}$
      
      El resultado es: $x + 2 \log{\left(x - 2 \right)}$
    Por lo tanto, el resultado es: $2 x + 4 \log{\left(x - 2 \right)}$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \left(- \frac{1}{x - 2}\right)\, dx = - \int \frac{1}{x - 2}\, dx$
    1. que $u = x - 2$ .
      
      Luego que $du = dx$ y ponemos $du$ :
      
      $\int \frac{1}{u}\, du$
      
      Integral $\frac{1}{u}$ es $\log{\left(u \right)}$ .
      
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $\log{\left(x - 2 \right)}$
    Por lo tanto, el resultado es: $- \log{\left(x - 2 \right)}$
  El resultado es: $\frac{x^{2}}{2} + 4 x - \log{\left(x - 2 \right)} + 8 \log{\left(x - 2 \right)}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{x^{2}}{2} + 4 x + 7 \log{\left(x - 2 \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{x^{2}}{2} + 4 x + 7 \log{\left(x - 2 \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                              
 |                                               
 |  2                     2                      
 | x  + 2*x - 1          x                       
 | ------------ dx = C + -- + 4*x + 7*log(-2 + x)
 |    x - 2              2                       
 |                                               
/

$$\int \frac{\left(x^{2} + 2 x\right) - 1}{x - 2}\, dx = C + \frac{x^{2}}{2} + 4 x + 7 \log{\left(x - 2 \right)}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

$$0$$

Respuesta numérica [src]

0.0

0.0

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Integral de (x^2+2*x-1)/(x-2) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Método #1

Método #2