Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de sin(x)*dx/x
Integral de c
Integral de 3^x*e^x
Integral de √(1+x)
Expresiones idénticas
e^(dos *x)/(e^x+ cuatro)
e en el grado (2 multiplicar por x) dividir por (e en el grado x más 4)
e en el grado (dos multiplicar por x) dividir por (e en el grado x más cuatro)
e(2*x)/(ex+4)
e2*x/ex+4
e^(2x)/(e^x+4)
e(2x)/(ex+4)
e2x/ex+4
e^2x/e^x+4
e^(2*x) dividir por (e^x+4)
e^(2*x)/(e^x+4)dx
Expresiones semejantes
e^(2*x)/(e^x-4)

Resolución de integrales/ e^x+4/ e^(2*x)/ e^(2*x)/(e^x+4)

Integral de e^(2*x)/(e^x+4) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1          
  /          
 |           
 |    2*x    
 |   E       
 |  ------ dx
 |   x       
 |  E  + 4   
 |           
/            
0

$$\int\limits_{0}^{1} \frac{e^{2 x}}{e^{x} + 4}\, dx$$

Integral(E^(2*x)/(E^x + 4), (x, 0, 1))

Solución detallada

que $u = e^{x}$ .

Luego que $du = e^{x} dx$ y ponemos $du$ :

$\int \frac{u}{u + 4}\, du$
1. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $\frac{u}{u + 4} = 1 - \frac{4}{u + 4}$
2. Integramos término a término:
  1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
    
    $\int 1\, du = u$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \left(- \frac{4}{u + 4}\right)\, du = - 4 \int \frac{1}{u + 4}\, du$
    1. que $u = u + 4$ .
      
      Luego que $du = du$ y ponemos $du$ :
      
      $\int \frac{1}{u}\, du$
      1. Integral $\frac{1}{u}$ es $\log{\left(u \right)}$ .
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $\log{\left(u + 4 \right)}$
    Por lo tanto, el resultado es: $- 4 \log{\left(u + 4 \right)}$
  El resultado es: $u - 4 \log{\left(u + 4 \right)}$
Si ahora sustituir $u$ más en:

$e^{x} - 4 \log{\left(e^{x} + 4 \right)}$
Ahora simplificar:

$e^{x} - 4 \log{\left(e^{x} + 4 \right)}$
Añadimos la constante de integración:

$e^{x} - 4 \log{\left(e^{x} + 4 \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$e^{x} - 4 \log{\left(e^{x} + 4 \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                  
 |                                   
 |   2*x                             
 |  E               x        /     x\
 | ------ dx = C + E  - 4*log\4 + E /
 |  x                                
 | E  + 4                            
 |                                   
/

$$\int \frac{e^{2 x}}{e^{x} + 4}\, dx = e^{x} + C - 4 \log{\left(e^{x} + 4 \right)}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

-1 + E - 4*log(4 + E) + 4*log(5)

$$- 4 \log{\left(e + 4 \right)} - 1 + e + 4 \log{\left(5 \right)}$$

-1 + E - 4*log(4 + E) + 4*log(5)

$$- 4 \log{\left(e + 4 \right)} - 1 + e + 4 \log{\left(5 \right)}$$

-1 + E - 4*log(4 + E) + 4*log(5)

Respuesta numérica [src]

0.536703711977655

0.536703711977655

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Expresiones semejantes

Integral de e^(2*x)/(e^x+4) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

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