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Resolución de integrales/ 4-x^2/ sqrt(x)/ sqrt(4-x^2)/sqrt(x)

Integral de sqrt(4-x^2)/sqrt(x) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1               
  /               
 |                
 |     ________   
 |    /      2    
 |  \/  4 - x     
 |  ----------- dx
 |       ___      
 |     \/ x       
 |                
/                 
0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{\sqrt{4 - x^{2}}}{\sqrt{x}}\, dx$$ 
Integral(sqrt(4 - x^2)/sqrt(x), (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                                
 |                        /                        
 |    ________           |                         
 |   /      2            |   ___________________   
 | \/  4 - x             | \/ -(-2 + x)*(2 + x)    
 | ----------- dx = C +  | --------------------- dx
 |      ___              |           ___           
 |    \/ x               |         \/ x            
 |                       |                         
/                       /
$$\int \frac{\sqrt{4 - x^{2}}}{\sqrt{x}}\, dx = C + \int \frac{\sqrt{- \left(x - 2\right) \left(x + 2\right)}}{\sqrt{x}}\, dx$$
Simplificar
Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
             _                   
            |_  /-1/2, 1/4 |    \
Gamma(1/4)* |   |          | 1/4|
           2  1 \   5/4    |    /
---------------------------------
            Gamma(5/4)
$$\frac{\Gamma\left(\frac{1}{4}\right) {{}_{2}F_{1}\left(\begin{matrix} - \frac{1}{2}, \frac{1}{4} \\ \frac{5}{4} \end{matrix}\middle| {\frac{1}{4}} \right)}}{\Gamma\left(\frac{5}{4}\right)}$$ 
=
= 
             _                   
            |_  /-1/2, 1/4 |    \
Gamma(1/4)* |   |          | 1/4|
           2  1 \   5/4    |    /
---------------------------------
            Gamma(5/4)
$$\frac{\Gamma\left(\frac{1}{4}\right) {{}_{2}F_{1}\left(\begin{matrix} - \frac{1}{2}, \frac{1}{4} \\ \frac{5}{4} \end{matrix}\middle| {\frac{1}{4}} \right)}}{\Gamma\left(\frac{5}{4}\right)}$$ 
gamma(1/4)*hyper((-1/2, 1/4), (5/4,), 1/4)/gamma(5/4)
Respuesta numérica [src] 
3.89618534012376
3.89618534012376

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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