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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de x/(4+x^4)
Integral de x^3√(x^4+1)
Integral de (x²+x)/(x^6+1)
Integral de x/((2*x))
Expresiones idénticas
cinco ^(dos *x)+ dos *x/ cinco
5 en el grado (2 multiplicar por x) más 2 multiplicar por x dividir por 5
cinco en el grado (dos multiplicar por x) más dos multiplicar por x dividir por cinco
5(2*x)+2*x/5
52*x+2*x/5
5^(2x)+2x/5
5(2x)+2x/5
52x+2x/5
5^2x+2x/5
5^(2*x)+2*x dividir por 5
5^(2*x)+2*x/5dx
Expresiones semejantes
5^(2*x)-2*x/5

Resolución de integrales/ 5^(2*x)/ 5^(2*x)+2*x/5

Integral de 5^(2x)+2x/5 dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                
  /                
 |                 
 |  / 2*x   2*x\   
 |  |5    + ---| dx
 |  \        5 /   
 |                 
/                  
0

$$\int\limits_{0}^{1} \left(5^{2 x} + \frac{2 x}{5}\right)\, dx$$

Integral(5^(2*x) + (2*x)/5, (x, 0, 1))

Solución detallada

Integramos término a término:
1. que $u = 2 x$ .
  
  Luego que $du = 2 dx$ y ponemos $\frac{du}{2}$ :
  
  $\int \frac{5^{u}}{2}\, du$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int 5^{u}\, du = \frac{\int 5^{u}\, du}{2}$
    1. La integral de la función exponencial es igual a la mesma, dividida por la base de logaritmo natural.
      
      $\int 5^{u}\, du = \frac{5^{u}}{\log{\left(5 \right)}}$
    Por lo tanto, el resultado es: $\frac{5^{u}}{2 \log{\left(5 \right)}}$
  Si ahora sustituir $u$ más en:
  
  $\frac{5^{2 x}}{2 \log{\left(5 \right)}}$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \frac{2 x}{5}\, dx = \frac{\int 2 x\, dx}{5}$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int 2 x\, dx = 2 \int x\, dx$
    1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}$
    Por lo tanto, el resultado es: $x^{2}$
  Por lo tanto, el resultado es: $\frac{x^{2}}{5}$
El resultado es: $\frac{5^{2 x}}{2 \log{\left(5 \right)}} + \frac{x^{2}}{5}$
Ahora simplificar:

$\frac{5^{2 x + 1} + x^{2} \log{\left(25 \right)}}{10 \log{\left(5 \right)}}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{5^{2 x + 1} + x^{2} \log{\left(25 \right)}}{10 \log{\left(5 \right)}}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{5^{2 x + 1} + x^{2} \log{\left(25 \right)}}{10 \log{\left(5 \right)}}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                   
 |                        2      2*x  
 | / 2*x   2*x\          x      5     
 | |5    + ---| dx = C + -- + --------
 | \        5 /          5    2*log(5)
 |                                    
/

$$\int \left(5^{2 x} + \frac{2 x}{5}\right)\, dx = \frac{5^{2 x}}{2 \log{\left(5 \right)}} + C + \frac{x^{2}}{5}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

1     12  
- + ------
5   log(5)

$$\frac{1}{5} + \frac{12}{\log{\left(5 \right)}}$$

1     12  
- + ------
5   log(5)

$$\frac{1}{5} + \frac{12}{\log{\left(5 \right)}}$$

1/5 + 12/log(5)

Respuesta numérica [src]

7.65601921471534

7.65601921471534

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Integral de 5^(2x)+2x/5 dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

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Expresiones semejantes

Integral de 5^(2*x)+2*x/5 dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Integral de 5^(2x)+2x/5 dx