Sr Examen

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  • ¿Cómo usar?

  • Integral de d{x}:
  • Integral de e^(-x*x)
  • Integral de e^(i*t)
  • Integral de e^((-1/2)x^2)
  • Integral de e^(-0,1x)

  • Expresiones idénticas

  • (uno /l)*(sinh(cinco)- cinco cosh(5*x/l))
  • (1 dividir por l) multiplicar por ( seno hiperbólico de (5) menos 5 coseno de eno hiperbólico de (5 multiplicar por x dividir por l))
  • (uno dividir por l) multiplicar por ( seno hiperbólico de (cinco) menos cinco coseno de eno hiperbólico de (5 multiplicar por x dividir por l))
  • (1/l)(sinh(5)-5cosh(5x/l))
  • 1/lsinh5-5cosh5x/l
  • (1 dividir por l)*(sinh(5)-5cosh(5*x dividir por l))
  • (1/l)*(sinh(5)-5cosh(5*x/l))dx

  • Expresiones semejantes

  • (1/l)*(sinh(5)+5cosh(5*x/l))
Resolución de integrales/ (1/l)*(sinh(5)-5cosh(5*x/l))

Integral de (1/l)*(sinh(5)-5cosh(5*x/l)) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                         
  /                         
 |                          
 |                  /5*x\   
 |  sinh(5) - 5*cosh|---|   
 |                  \ l /   
 |  --------------------- dx
 |            l             
 |                          
/                           
-1
$$\int\limits_{-1}^{1} \frac{- 5 \cosh{\left(\frac{5 x}{l} \right)} + \sinh{\left(5 \right)}}{l}\, dx$$ 
Integral((sinh(5) - 5*cosh((5*x)/l))/l, (x, -1, 1))
Solución detallada

  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

    1. Integramos término a término:

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.

          Pero la integral

        Por lo tanto, el resultado es:

      1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

      El resultado es:

    Por lo tanto, el resultado es:

  2. Ahora simplificar:

  3. Añadimos la constante de integración:

Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src] 
                                                         /5*x\ 
                                                10*l*tanh|---| 
  /                                                      \2*l/ 
 |                                x*sinh(5) + -----------------
 |                 /5*x\                                 2/5*x\
 | sinh(5) - 5*cosh|---|                      -5 + 5*tanh |---|
 |                 \ l /                                  \2*l/
 | --------------------- dx = C + -----------------------------
 |           l                                  l              
 |                                                             
/
$$\int \frac{- 5 \cosh{\left(\frac{5 x}{l} \right)} + \sinh{\left(5 \right)}}{l}\, dx = C + \frac{\frac{10 l \tanh{\left(\frac{5 x}{2 l} \right)}}{5 \tanh^{2}{\left(\frac{5 x}{2 l} \right)} - 5} + x \sinh{\left(5 \right)}}{l}$$
Simplificar
Respuesta [src] 
        /5\                              /5\
- l*sinh|-| + sinh(5)   -sinh(5) + l*sinh|-|
        \l/                              \l/
--------------------- - --------------------
          l                      l
$$\frac{- l \sinh{\left(\frac{5}{l} \right)} + \sinh{\left(5 \right)}}{l} - \frac{l \sinh{\left(\frac{5}{l} \right)} - \sinh{\left(5 \right)}}{l}$$ 
=
= 
        /5\                              /5\
- l*sinh|-| + sinh(5)   -sinh(5) + l*sinh|-|
        \l/                              \l/
--------------------- - --------------------
          l                      l
$$\frac{- l \sinh{\left(\frac{5}{l} \right)} + \sinh{\left(5 \right)}}{l} - \frac{l \sinh{\left(\frac{5}{l} \right)} - \sinh{\left(5 \right)}}{l}$$ 
(-l*sinh(5/l) + sinh(5))/l - (-sinh(5) + l*sinh(5/l))/l

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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