Sr Examen
Integral de (1/l)*(sinh(5)-5cosh(5*x/l)) dx
Solución
Ha introducido
[src]
1 / | | /5*x\ | sinh(5) - 5*cosh|---| | \ l / | --------------------- dx | l | / -1
$$\int\limits_{-1}^{1} \frac{- 5 \cosh{\left(\frac{5 x}{l} \right)} + \sinh{\left(5 \right)}}{l}\, dx$$
Integral((sinh(5) - 5*cosh((5*x)/l))/l, (x, -1, 1))
Solución detallada
-
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
-
Integramos término a término:
-
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
-
No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.
Pero la integral
Por lo tanto, el resultado es:
-
-
La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
El resultado es:
-
Por lo tanto, el resultado es:
-
-
Ahora simplificar:
-
Añadimos la constante de integración:
Respuesta:
Respuesta (Indefinida)
[src]
/5*x\
10*l*tanh|---|
/ \2*l/
| x*sinh(5) + -----------------
| /5*x\ 2/5*x\
| sinh(5) - 5*cosh|---| -5 + 5*tanh |---|
| \ l / \2*l/
| --------------------- dx = C + -----------------------------
| l l
|
/
$$\int \frac{- 5 \cosh{\left(\frac{5 x}{l} \right)} + \sinh{\left(5 \right)}}{l}\, dx = C + \frac{\frac{10 l \tanh{\left(\frac{5 x}{2 l} \right)}}{5 \tanh^{2}{\left(\frac{5 x}{2 l} \right)} - 5} + x \sinh{\left(5 \right)}}{l}$$
Respuesta
[src]
/5\ /5\
- l*sinh|-| + sinh(5) -sinh(5) + l*sinh|-|
\l/ \l/
--------------------- - --------------------
l l
$$\frac{- l \sinh{\left(\frac{5}{l} \right)} + \sinh{\left(5 \right)}}{l} - \frac{l \sinh{\left(\frac{5}{l} \right)} - \sinh{\left(5 \right)}}{l}$$
=
=
/5\ /5\
- l*sinh|-| + sinh(5) -sinh(5) + l*sinh|-|
\l/ \l/
--------------------- - --------------------
l l
$$\frac{- l \sinh{\left(\frac{5}{l} \right)} + \sinh{\left(5 \right)}}{l} - \frac{l \sinh{\left(\frac{5}{l} \right)} - \sinh{\left(5 \right)}}{l}$$
(-l*sinh(5/l) + sinh(5))/l - (-sinh(5) + l*sinh(5/l))/l
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.